Development of LES solver independent of combustion regimes by the conditional moment closure method

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本研究では，空間の離散化に不連続有限要素法を用い，各計算セル内で近似次数を自在に変えることで乱流燃焼モデルの計算コストを大幅に低減することを目標としている．つまり，条件スカラーの次元を加えた４次元空間の高コストなモーメント計算は低次精度で近似し，３次元の流体計算は高次精度で近似をすることで，コストを低減する．流体計算を十分に高い次数（４次以上）で安定に計算できることが成功の鍵である．本年度は，燃焼流れにおける密度勾配が大きな界面を高次精度スキームで安定に計算するため，界面捕獲法として多項式リミッターと非多項式のTHINC法を導入した．多項式リミッターは堅牢性に優れ，密度比が数百倍の超臨界圧燃焼にも適用できるが，界面近傍で精度が大きく低下し，高次精度スキームの利点が失われることがわかった．他方，THINC法は高次精度スキームと組み合わせても解像度を維持できるが，高密度比の界面では十分な安定性が得られていないのが現状である．提案手法のもう一つの特長であるGPUによる高速化については，プログラムに指示行を付加するOpenACCを用いてポーティングを行った．燃焼ソルバーでよく用いられるループ内のサブルーチン呼び出しや化学種の小ループ及びその多重ループがボトルネックとなり，計算速度が大幅に遅くなるケースを確認した．この問題に対し，混合物の輸送係数など複雑なサブルーチンについてはテーブル参照型の回帰モデルを利用することでサブルーチンが簡略化され，速度遅延も解消される知見を得た．