Detection of the Non-Gaussian Phenomena in Civil Engineering Field and Development of Their Analytical Methods

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本研究の主目的は、土木工学における非正規確率現象を発見し、それを抽出・解析するための方法論を開発し、近代確率過程論の枠組みを超越する新しい確率過 程を構築することである。本年度の第一課題は、観測加速度時刻歴のフーリエ変換の実数部が振動数に関する定常過程であることを利用して、一観測記録から多数の加速度時刻歴を模擬する方法論を確立することである。そのために，実数部の角振動数に関する変動特性を抽出し、それを実数部の「変動過程」とする。変動過程で実数部を除したものを「標準化実数部過程」と名付け、これが定常な確率過程となることを確認する。一観測記録から得られる実数部の確率特性が分散値の異なる2つの正規分布の和として表現されることを明らかにする。その上で、実数部の模擬法を確立する。さらに、加速度時刻歴が因果性を有するものとし て、フーリエ変換の虚数部が実数部のヒルベルト変換により再構築できる方法論を確立する。 本年度の第二課題として地震動位相の非ガウス性を明確にする。まず、フーリエ変換により求まる偏角位相を線形位相遅れ部とそこからの変動部に分解し、変動部の角振動数に関する平均勾配(郡遅延時間の近似値)の確率特性が非ガウス性を示すことを明確にし、偏角位相の模擬法を非ガウス確率過程として模擬する方法論を確立する。応答スペクトル準拠の加速度時刻歴の形状はフーリエ位相スペクトルに大きく依存するの で、観測加速度時刻歴から位相平均勾配の確率特性を抽出し、それを用いて模擬されるフーリエ位相スペクトルを用い、応答スペクトル準拠の加速度時刻歴を多数模擬する方法論を確立する。多数の設計用応答スペクトル準拠の加速度時刻歴を模擬し、それらを用いて、フーリエ位相スペクトルの不確定性が構造物の非線形応 答特性に及ぼす影響を評価する。