Development of machine-learned electron correlation method considering nonlocal correlation and relativistic effect

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1. 深層学習モデルにおける配座データの影響に関する検証分子物性を予測するための機械学習モデルを構築する際，通常，一つの分子につき一つの分子グラフや立体構造を用いるが，その配座異性体のアンサンブルは考慮されないことが多い。柔軟な分子は配座異性体を始めとする複数の立体配置で存在しているため，これらを考慮したデータを元に機械学習を行うことで，より多様な物性を高精度に再現できると考えられる。そこで，配座探索を行った結果得られる最安定構造のみを含むデータセットおよび，配座異性体のアンサンブルからなるデータセットについて深層学習モデルを学習した。予測精度を比較した結果，配座異性体を学習に用いた方が密度汎関数理論（DFT）計算による最安定構造のHOMO-1からLUMO+1の軌道エネルギーを再現でき，配座異性体を学習データに加えることの有用性が示された。2. 局所応答分散力法による分散力係数に関する検証局所応答分散力（LRD）法は，電子密度から分散力補正エネルギーを計算する手法であり，DFT計算において非局所電子相関を扱う方法の一つである。LRD法で得られる分散力係数は，最低次のC6係数はパラメータフィッティングにより良い精度であるが，高次の分散力係数は過大評価する傾向がある。C8およびC10係数に対して密度勾配項の係数を最適化することで，貴ガス二量体に対するC8およびC10係数の平均絶対誤差を134.28%から3.94%に抑えることができた。LRD法の表式はスピン分極に依存しない。非局所相関汎関数であるvdW-DFにおけるスピン分極への拡張は，LRD法に適用することができる。静的分極率の数値検証の結果，スピン分極に依存した表式は水素原子では有効であるが，アルカリ金属原子では分極率を大幅に過小評価する結果となり，スピン分極に依存しない表式の妥当性が示された。