Der Smolyak-Algorithmus und Funktionenräume mit dominierender gemischter Glattheit

在上一篇文章中，Linie得到了一些关于算法的信息Verständnis der Fehlerabschätzungen . r den smolyak - algorithm In den classiischen trigonometrischen情景：逼近。[翻译]bzgl。zugeordneter dnitter：不发光。Die unmehr bekannten Fehlerabschätzungen sind渐近最优贝氏环面维数。[4] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [4]Desweiteren在每一个晚上都是固定的。

In erster Linie geht es uns um ein besseres Verständnis der Fehlerabschätzungen für den Smolyak-Algorithmus in den beiden klassischen trigonometrischen Situationen: Approximationen bzgl. des dyadischen hyperbolischen Kreuzes bzw. bzgl. zugeordneter dünner Gitter. Die nunmehr bekannten Fehlerabschätzungen sind asymptotisch optimal bei festgehaltener Dimension d des zugrunde gelegten Torus. Nur wenig ist bekannt über die Abhängigkeit der dabei auftretenden Konstanten von der Dimension d. Hier wollen wir Fortschritte erzielen. Desweiteren sollen auch nichtperiodische Varianten diskutiert werden.