Der Smolyak-Algorithmus und Funktionenräume mit dominierender gemischter Glattheit

在FERST Linie geht es uns um ein Besseres Verständnis der Fehlerdischätzungen für den Smolyak-algmus in den beiden kassischen trionometrischen Situationen：Approsiationationen bzgl.Des dyadischen双曲线Kreuze bzw.bzgl.朱格德内尔·德恩纳·吉特。在此基础上，提出了一种新的最佳增塑剂尺寸。Nur weig is bekanntüber die abhänGigkeit der dabe auftretenden konstanten von der Dimension d.hier wolwly wire wire fortschritte erzielen.[中英文摘要][中英文摘要]Dweiteren Sollen auch NichtPerididische Varianten Diskutiert.

In erster Linie geht es uns um ein besseres Verständnis der Fehlerabschätzungen für den Smolyak-Algorithmus in den beiden klassischen trigonometrischen Situationen: Approximationen bzgl. des dyadischen hyperbolischen Kreuzes bzw. bzgl. zugeordneter dünner Gitter. Die nunmehr bekannten Fehlerabschätzungen sind asymptotisch optimal bei festgehaltener Dimension d des zugrunde gelegten Torus. Nur wenig ist bekannt über die Abhängigkeit der dabei auftretenden Konstanten von der Dimension d. Hier wollen wir Fortschritte erzielen. Desweiteren sollen auch nichtperiodische Varianten diskutiert werden.