Der Smolyak-Algorithmus und Funktionenräume mit dominierender gemischter Glattheit

Smolyak 算法和具有主导混合平滑度的函数空间

• 批准号: 29795833
• 负责人: Professor Dr. Winfried Sickel
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/29795833?language=en
• 关键词: Der; Smolyak; Algorithmus; und; Funktionenr

In erster Linie geht es uns um ein besseres Verständnis der Fehlerabschätzungen für den Smolyak-Algorithmus in den beiden klassischen trigonometrischen Situationen: Approximationen bzgl. des dyadischen hyperbolischen Kreuzes bzw. bzgl. zugeordneter dünner Gitter. Die nunmehr bekannten Fehlerabschätzungen sind asymptotisch optimal bei festgehaltener Dimension d des zugrunde gelegten Torus. Nur wenig ist bekannt über die Abhängigkeit der dabei auftretenden Konstanten von der Dimension d. Hier wollen wir Fortschritte erzielen. Desweiteren sollen auch nichtperiodische Varianten diskutiert werden.

首先，我们要了解 Smolyak 算法在经典三角函数中的典型情况：近似值。 des dyadischen hyperbolischen Kreuzes bzw。 bzgl。 zugeordneter dünner Gitter。环面的维度 d 是渐近最优的。 Nur wenig ist bekannt über die Abhängigkeit der dabei auftretenden Konstanten von der Dimension d。 Hier wollen wir Fortschritte erzielen。 Desweiteren sollen auch nichtperiodische Varianten distutiert werden。