次世代暗号プロトコルの構築、評価及び応用

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令和４年度では本研究において以下の研究実績がある．(1) 本研究では，格子簡約アルゴリズムBKZを改良した．具体的には，BKZの中で格子探索アルゴリズムの列挙法(ENUM)を実行する前に入力基底ベクトルの順序を変更し，射影格子と双対格子それぞれの性質を利用して基底ベクトルの構造を改良するテクニックで，PPRとDPRと呼ぶ手法を提案し，ENUMの計算量を削減できた．特にDPRは45次元格子で探索ノード総数を平均32.8%削減されることが実験から示された．また，提案並替え手法をBKZ簡約アルゴリズムに適用し，全体的にBKZアルゴリズムの計算量を削減できた．本研究結果について国際会議ICISC2021に採録され，Best Paper賞を受賞した上，さらに今年度では，フルバージョンを作成し，論文誌に受理された．本研究はNTT研究所の研究員との共同研究である．(2) 国際会議ProvSec2018に、岡山理科大学の安田氏は制約されたMQ問題に基づく安全性を持つpq法を利用し，多変量公開鍵暗号システムを提案した．その後，国内学会SCIS2020にて，彼はノイズ要素を追加し，同時にNTRU法を用いた安全性評価を考慮し，pq法ベース暗号システムを改良した．この改良された暗号システムは，格子暗号と多変量多項式公開鍵暗号システムを組み合わせた最初のものになる．本研究では，安田氏の暗号システムを改良し，3つの変種を提案した．主な改良点としては，多変量2次多項式の代わりに線形構造を採用することである．特に、鍵生成メカニズムの手順を、線形マッピングマスクを使用して簡素化し，鍵復元攻撃に対する耐性を向上できた．さらに，標準版と比較してかなり効率的なリング版を提案した．最後に、より信頼度の高い暗号解析を行うために、元のNTRU法の代わりにRing-LWE法を採用した．本研究結果は論文にまとめ，国際会議ProvSec2022に採録された．