統計モデルに基づく超大規模問題に対する組合せ最適化手法の開発

基于统计模型的超大规模问题组合优化方法的开发

• 批准号: 21K11775
• 负责人: 重弘 裕二
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Osaka Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11775/
• 关键词: 組合せ最適化問題; 統計モデル; 集中化; 多様化; 近傍探索; 組合せ最適化

令和4年度には、前年度に新たに考案した統計モデルを組合せ最適化手法に組み込む方法について、検討および評価を行った。その統計モデルは、確率分布を「解改善確率」と「改善時の改善量」と名付けた2つの量により表すモデルであるが、その2つの量を推定する方法を検討し、その結果に基づいた組合せ最適化手法を実装し、大規模問題に適用して評価を行った。まず、解改善確率をベイズ推定により、改善時の改善量を忘却係数付き逐次最小二乗法により推定する方法について検討し、計算機実験により評価を行った。実験の結果、複数の問題に対して良好な結果を得ることができ、統計モデルの推定法が正しく機能することを確認することができた。これについては電気学会電子・情報・システム部門大会で学会発表を行った。前述の手法に対して、さらに評価実験を行ったところ、一部の問題において、統計量の推定がうまくいっていないかのような挙動を示すことがわかった。そこで、より安定して推定を行うことができるように、改善時の改善量を指数移動平均により推定する方法について検討し、計算機実験により評価を行った。これについては電気学会システム研究会で学会発表を行ったところ、発表の学生が技術委員会奨励賞を受賞した。並行して、以前から検討を行っていた逆自己畳み込みアルゴリズムに基づき統計量を推定する手法について、評価実験を繰り返すことにより有効性を確認した。これについては既に学会発表を行っているため、論文を作成して学会に投稿したところである。

Make and 4 year に は, annual に before new た に test case し た statistical モ デ ル を せ combination optimization technique に group み 込 む method に つ い て, beg お 検 よ び review 価 を line っ た. そ の statistical モ デ ル は, probabilistic distribution を "solution to improvement of probabilistic" と "improve の improve quantity" と name pay け た 2 つ の quantity に よ り table す モ デ ル で あ る が, そ の 2 つ の quantity を presumption す る method を beg し 検, そ の results に づ い た せ combination optimization technique を be し, large-scale problems に applicable し て review 価 を line っ た. ま ず, solutions for improvement of probabilistic を ベ イ ズ presumption に よ り forget coefficient, improve の improve を pay き successive least squares method に よ り presumption す る method に つ い て beg し 検, computer be 験 に よ り review 価 を line っ た. Be 験 の results, plural の に し seaborne て な good results る を こ と が で き, statistical モ デ ル の is estimate が し く function す る こ と を confirm す る こ と が で き た. The electronic, information and システム department meeting of the electronic, information and システム division of the electrical society で the society 's press conference を った. The foregoing の gimmick に し seaborne て, さ ら に review 価 be 験 を line っ た と こ ろ, a の に お い て presumption, statistic の が う ま く い っ て い な い か の よ う な 挙 dynamic を shown す こ と が わ か っ た. Presumption そ こ で, よ り settle し て を line う こ と が で き る よ う に の improve, improve quantity を exponential moving average に よ り presumption す る method に つ い て beg し 検, computer be 験 に よ り review 価 を line っ た. こ れ に つ い て は electric 気 learn シ ス テ ム seminar で learn 発 table line を っ た と こ ろ, 発 table の students が technology commission incentive reward を who し た. Parallel し て, before か ら 検 line for を っ て い た inverse yourself 畳 み 込 み ア ル ゴ リ ズ ム に base づ き statistic を presumption す る gimmick に つ い て, review 価 be 験 を Qiao り return す こ と に よ り have sharper sex を confirm し た. こ れ に つ い て は に learn both 発 table line を っ て い る た め, paper を し て society contribute に し た と こ ろ で あ る.

项目成果

組合せ最適化問題における近傍解の統計量の推定

组合优化问题中邻域解的估计统计

• 发表时间: 2021
• 作者: 野嵜 真由子;大場 春佳;水野信也;Hiroyuki Masuyama;八木 祐介，角田 英一郎，重弘 裕二
• 通讯作者: 八木 祐介，角田 英一郎，重弘 裕二

近傍解の2つ統計量の推定に基づく組合せ最適化手法

基于邻域解二次统计估计的组合优化方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 角田英一郎;重弘裕二
• 通讯作者: 重弘裕二

ベイズ推定と指数移動平均を用いた組合せ最適化手法

使用贝叶斯估计和指数移动平均的组合优化方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 角田英一郎;重弘裕二
• 通讯作者: 重弘裕二

2-opt法と3-opt法における近傍解の統計量の推定

2-opt方法和3-opt方法中邻近解的统计估计

• 发表时间: 2021
• 作者: Kanzaki Masaaki;Otachi Yota;Uehara Ryuhei;角田 英一郎，八木 祐介，重弘裕二
• 通讯作者: 角田 英一郎，八木 祐介，重弘裕二