動的環境における計算幾何学及び計算位相幾何学における基盤形成

动态环境中的计算几何和拓扑基础

• 批准号: 20K11682
• 负责人: 今井 桂子
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11682/
• 关键词: 計算幾何学; 計算位相幾何学; 動的環境; トポロジカル量子計算

計算幾何学は幾何情報処理のアルゴリズムを開発し,それを計算量理論によって解析する分野であり,計算位相幾何学は幾何情報の持つ位相そのものを抽出することや位相幾何学的な不変量をコンピュータで計算するための手法を構築する分野として発展してきた.本研究では,動的環境における計算幾何学の問題を計算位相幾何学の問題として捉え直すことにより,これまで個別に対応してきた動的環境における計算幾何学の問題を統一的に扱えるようにすることを目指して研究を進めている．これまでに研究を行ってきた動的環境における計算幾何学や計算位相幾何学の問題の整理を基に今年度の研究を進めてきた．大規模な位相構造を持つ東京の地下鉄の路線図の描画は，これまであまり有効な手法が提案されていなかったが，一昨年，駅名も同時に自動配置することが可能な描画手法を提案し，これをまとめた研究を論文として公表した．これを基に，より高速化が可能な方法を考察し，実験をおこなってきた．ラベル配置問題においては，島の集合である島群に対するラベル配置問題に対して，拡大縮小を念頭においたラベル配置問題の解法を多くの計算幾何学の基本概念を利用することにより開発している．島群に対するラベル配置の方法をすでに提案しているが，より実用的な場面への応用を目指して研究を行ってきた．メッシュ生成や変形などの計算幾何学に関する基礎的な研究や量子アルゴリズムに関する研究も行い，動的環境における問題の統一的な手法の構築に取り組んでいる．

Computational geometry は geometric information 処 Richard の ア ル ゴ リ ズ ム を open 発 し, そ れ を computation theory に よ っ て parsing す る eset で あ り, calculate phase geometry は geometric information の hold つ phase そ の も の を spare す る こ と や phase geometry of な - not を コ ン ピ ュ ー タ で computing す る た め の gimmick を build す る eset と し て 発 exhibition し て き た. This study で は, dynamic environment に お け る computational geometry の の を calculation phase geometry problems と し て catch え straight す こ と に よ り, こ れ ま で individual に 応 seaborne し て き た dynamic environment に お け る を unified computational geometry の issues に Cha え る よ う に す る こ と を refers し を て research into め て い る. こ れ ま で に を line っ て き た dynamic environment に お け る の や geometry calculation phase geometry problem を base に our の studies の を into め て き た. Large-scale な phase structure を hold の つ Tokyo underground iron objects の route 図 の painted は, こ れ ま で あ ま り have sharper な technique proposed が さ れ て い な か っ た が, YiZuo years, edogawabashi name も に automatically configured at the same time す る こ と が may な painted を proposal し, こ れ を ま と め を た research paper と し て male table し た. High speed こ れ を に, よ り が may な method し を investigation, be 験 を お こ な っ て き た. ラ ベ ル configuration problems に お い て は, island の collection で あ る islands に す seaborne る ラ ベ ル configuration problems に し seaborne て, company, big thought narrow を に お い た ラ ベ ル configuration problems を の method more く の computational geometry の basic concept を using す る こ と に よ り open 発 し て い る. Islands に す seaborne る ラ ベ ル configuration の way を す で に proposal し て い る が, よ り be used な scenes へ の 応 with を refers し を line っ て research て き た. メ ッ シ ュ generated や - shaped な ど の computational geometry に masato す な る foundation study や quantum ア ル ゴ リ ズ ム に masato す る research も い, dynamic environment に お け る の unified な gimmick の build に group take り ん で い る.

项目成果

量子分類のための分散座標降下アルゴリズム

量子分类的分布式坐标下降算法

• 发表时间: 2023
• 作者: 子安出穂;Rudy Raymond;今井浩
• 通讯作者: 今井浩

骨格線とFunctional Map法を用いた表面メッシュの対応点構築

使用骨架线和功能图方法构建表面网格上的对应点

• 发表时间: 2021
• 作者: H. Liu;C. Magnant;I. Schiermeyer;A. Saito and Y. Shi;山本晶偉，森口昌樹
• 通讯作者: 山本晶偉，森口昌樹

ベクトル場を用いた接続性に関する表面メッシュ類似度

使用向量场进行连接的表面网格相似性

• 发表时间: 2022
• 期刊: 情報処理学会研究報告
• 作者: Noguchi Takuya;Fujiwara Akihiro;山本 晶偉，森口 昌樹
• 通讯作者: 山本 晶偉，森口 昌樹

Automatic Drawing of Complex Metro Maps

复杂地铁地图的自动绘制

• DOI: 10.1587/transfun.2020dmp0019
• 发表时间: 2021
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: ONDA Masahiro;MORIGUCHI Masaki;IMAI Keiko
• 通讯作者: IMAI Keiko

量子グラフ状態

量子图状态

• 发表时间: 2021
• 期刊: 数理科学
• 作者: Yusuke Yanagisawa;Akira Suzuki;Yuma Tamura and Xiao Zhou;今井桂子
• 通讯作者: 今井桂子