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格子基底簡約アルゴリズムの改良とRSA暗号安全性解析への応用

格基约简算法的改进及其在RSA密码安全分析中的应用

基本信息

批准号：
20K11816
负责人：
深瀬道晴
金额：
$ 1.58万
依托单位：
Tohoku Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

従来は公開鍵暗号方式の主流として、RSA暗号と楕円曲線暗号が広く使用されてきたが、これらの暗号方式は量子計算機によって破られることが示されている。昨今、量子計算機の実現の可能性が高まりを見せるにつれて、RSA暗号と楕円曲線暗号の代替となる暗号方式の必要性がより強く指摘されるようになってきた。この状況を受けて、2016年に米国標準研究所（NIST）が耐量子計算機暗号の公募を開始し、2022年に4つの方式を代替暗号の標準として選定した。4つの方式のうち3つが格子暗号で、今後の格子暗号の標準化・実用化に向けて、格子暗号の安全性評価が一層重要である。格子基底簡約アルゴリズムは格子暗号の安全性評価において必要不可欠となる道具であり、適切な安全性評価のためには格子基底簡約アルゴリズムの高速化が重要である。格子基底簡約アルゴリズムにおいては、基底簡約の処理を進行させるために多数の格子短ベクトルを生成する必要がある。前年度までの研究において、短ベクトルを求めるために、進化的計算手法により短ベクトルを求めるアルゴリズムを改良し、計算機実験によって既存の手法より高速に短ベクトルが求まることを確認した。当該年度においては、改良型アルゴリズムの探索空間生成初期化法の改良、探索空間構成法の拡張、及び、基底更新の手法の改良に着手し、これらの改良・拡張の効果を検証するための計算機実験を実施した。また、進化的手法におけるサブルーチンのそれぞれを分析して、対応する格子空間における演算との対応を明らかにした。

In the past, the mainstream of public key cipher mode was changed, RSA cipher mode was changed, and curve cipher mode was changed. Today, the possibility of quantum computer realization is very high, RSA code, curve code and replace the need for strong code. This situation has been affected. In 2016, the National Institute of Standards (NIST) will start to accept the public offering of quantum computer codes. In 2022, the method will replace the standard. 4. The method of grid code, the standardization and implementation of grid code in the future, and the security evaluation of grid code are important. It is important to speed up the lattice base simplification process for the safety evaluation of the lattice code. The lattice base reduction process is necessary for the generation of most lattice bases. In the past year, the research on the evolution of computing methods has been improved, and the existing methods of computer implementation have been confirmed. During the year, the computer implementation of the improved exploration space generation initialization method, the expansion method of the exploration space composition method, and the improvement method of the base renewal method were carried out, and the results of the improved expansion were verified. The method of evolution is to analyze and analyze the structure of the grid space.