Analysis and Analysis Method Development of Waves and Special Wave-Motions Observed on Coupled Strong Nonlinearity Oscillators

耦合强非线性振子观测到的波和特殊波动的分析和分析方法的发展

• 批准号: 20K11984
• 负责人: 山内 将行
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Hiroshima Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11984/
• 关键词: 同期現象; 初期値に対する拡大率; 初期値を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数; 位相反転波動; トーラス状の系; 数理モデル; 初期の距離からの拡大距離; 初期の距離を基準とした瞬時拡大率; 初期の距離を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数; トーラス状結合; 波動現象; 瞬時拡大率; 疑似リアプノフ指数; 波; 結合発振器

van der Pol発振器を多数結合した系において、様々な同期現象がみられることが報告されており、それらの中に隣接した発振器間の位相状態を切り替えながら伝搬し続ける位相反転波動もある。この位相反転波動は、環状や2次元格子状などの系で観察され、そのメカニズムも明らかにされつつあるが、これらの位相反転波動の安定性を理論的に論ずることなどは難しく、これらを解析する新たな手法の開発が望まれる。令和4年度は我々が提案しているリアプノフ指数の考え方を導入した「初期値に対する拡大率」、「初期値を基準とした疑似リアプノフ指数」、「初期値を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数」、「初期値を基準とした瞬時差分値」が位相反転波動が存在する環状の系においてどのように振る舞うか調査解析を行った。その結果、わずかな差がある2つの初期値からの解軌道間の距離の発散や収束はみられないが、位相反転波の動きに合わせて解軌道間の距離が急速に縮小する瞬間があることなど、解軌道間の距離の遍歴が明らかとなった。また、2次元格子状の系でみられる位相反転波動などの解析をする上で必要となる、多種の静的な同期状態を理論的に証明するため、トーラス状の系でみられる同期現象の理論解析を、3x3と3x4の系を用いて行ってきており、退化モードにおける同期状態の解析も、実回路実験と数値シミュレーション、及び平均化法を用いて完成しつつある。特に膨大な解が途中で得られる理論解析から全ての安定解を見つけることが困難であるため、実験結果と理論周波数から解を推定し求める手法を考案し、3x3の系については概ね明らかになったと言える。さらに、これらの現象のモデル化についても、蔵本モデルを基本とした発振器の結合系の新たなモデルを開発しているが、令和4年度は双方向結合も行い、より自然に近いモデルの開発を行い、それらに発生する位相差の伝搬現象の観測も行った。

Most of the van der Pol vibrators are used in the same period of time, such as the equipment, the report, the report, and the phase phase between the vibrators in the middle of the system. In the opposite position, the two-dimensional grid system of the environment is used to observe the situation, the environment is in the opposite position, and the opposite position is in the opposite position. the theory of stability is in the opposite position, and the new method of analyzing the situation is to improve the performance of the system. Ling and our proposal for the year 4 were included in the "High rate of early-season Health Index", "early-season Base-level Index", "early-season Base-level suspected High-risk Index", "early-season Base-level suspected short-term Index", On the contrary, there is an environmental situation in which there is an environmental situation in which there is an analysis of the vibration and dance performance. The results show that in the early stage of the test, the distance between the two channels will be separated, the distance between the two channels will be closed, the distance between the two channels will be quickly closed, and the distance between the two channels will be available all over the world. On the contrary, the two-degree meta-lattice system is in the opposite position. The analysis of the necessary data, the analysis of several static synchronous state theories, the theoretical analysis of the same period, the analysis of 3x3x3x4 system, the analysis of the same period of time, the analysis of the same period of time, the analysis of the same period of data, the analysis of the same period of time, the analysis of the same period of data, the analysis of the same period of time, the analysis of the same period of data, the analysis of the same period of time, the analysis of the same period, the analysis of the same period, the analysis of the same period The loops are counted, and the average method is used to complete the circuit. On the way to the solution of the dilation, there was a theoretical analysis of the theory. The results showed that the wavenumber of the cycle was solved, the presumption was solved, the technique was studied, and the system of 3x3 was analyzed. In recent years, the combination of the basic vibrator system, the new system, and the year 4 have been combined in both directions, in both directions and in the first half of the year, in recent years.

项目成果

3×3のvan der Pol発振器をトーラス状に結合した系における安定解の導出

3×3 van der Pol 振荡器以环面形状耦合的系统的稳定解的推导

• 发表时间: 2020
• 作者: 山口 大貴;堀尾 恵一;林 勲;小野功;恩田輝，山内将行
• 通讯作者: 恩田輝，山内将行

位相差の伝搬現象がみられる結合発振器の数理モデルの開発

开发表现出相位差传播现象的耦合振荡器的数学模型

• 发表时间: 2023
• 作者: 笠井威志，山内将行

シミュレータを用いる初期値がわずかに違う2種類の解軌道間の距離から位相反転波動の特性を調査する手法の開発

开发一种使用模拟器从初始值略有不同的两种解轨迹之间的距离来研究反相波特性的方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 佐々木薫;飯間 等;Dimas HERJUNO and Keiichi HORIO;永井佳輔，山内将行
• 通讯作者: 永井佳輔，山内将行

ポアンカレ断面上での電圧の遍歴を用いた発振器を環状に結合した系でみられる5種類の波動現象の比較

使用庞加莱截面上的电压历史比较在将振荡器连接成环的系统中观察到的五种波动现象

• 发表时间: 2021
• 作者: Hitoshi Iima;Yohei Hazama;黒田茂;Hiroshi Dozono;平野里佳，山内将行，西尾芳文
• 通讯作者: 平野里佳，山内将行，西尾芳文

ファン・デル・ポール発振器の3×3のトーラス状に結合した系における退化モードと非退化モードの同期現象の電子回路実験と計算機シミュレーションによる観察

利用电子电路实验和计算机模拟观察3×3环形耦合范德波尔振荡器系统中简并和非简并模式的同步现象

• 发表时间: 2022
• 作者: K. Takahashi;S. Shibata;M Hashimoto;崎原雄大，小野功;Hiroki YAMAGUCHI and Keiichi HORIO;Shigetoshi Nara;四宮史豊，戸谷悦士，恩田輝，山内将行，遠藤哲郎
• 通讯作者: 四宮史豊，戸谷悦士，恩田輝，山内将行，遠藤哲郎