多数の発振器の結合系に見られる非線形現象に関する研究

本年度の研究においては、多数のvan der Pol発振器をインダクタで結合した系において観察される、我々が位相波、位相反転波と呼んでいる現象について観察を行った。特に従来と同じ回路において観察できる位相波において、当初まったく考えられなかった現象の観察に至り、これらの現象について解析を行った。また、梯子を複数本結合した回路においても新たな現象を観察するに至り、これらの現象について詳細な調査を行った。さらに、CNNにおいても、位相反転波動の観察、確認をした。特に、位相波動についてと、複数の梯子を結合した系についての詳細を以下にまとめる。1.位相波動Van der Pol発振器を梯子状に結合した系において、全てが同相同期している中で、端の発振器の位相を他の発振器の位相に対して任意の位相ずらすことにより過渡的な様々な波がみられる。これを我々は位相波と呼んでいる。昨年の研究において、位相波が発生させる角度により様々な挙動を示すことが解っている。本年度は、特に負の位相差を与えた時にみられる2本の波(位相波動+位相波動、及び位相波動+位相反転波動)が発生する現象について、詳細な解析を行った。また、各発振器の瞬時周波数や隣接した発振器間の位相差を用いることにより、発生のメカニズムを明らかにした。2.複数の梯子を結合した系にみられる位相反転波動Van der Pol発振器を梯子状に結合した回路を複数個、1つの発振器にインダクタを用いて結合することにより構成した系における、位相反転波動の振る舞いについて、詳細な調査を行った。中央の発振器に位相反転波動が到達した時、反射、位相反転波動の存在していない梯子への透過、などが梯子と中央の発振器を結合するインダクタの大きさによって変化する。これらについて、詳細な調査、分類を行った。また、特筆すべき現象として、4つの梯子を結合した系において、位相反転波動が存在する梯子が2本ずつ交互に入れ替わる現象が観察できた。

本年度の研究においては、多数のvan der Pol発振器をインダクタで結合した系において観察される、我々が位相波、位相反転波と呼んでいる現象について観察を行った。特に従来と同じ回路において観察できる位相波において、当初まったく考えられなかった現象の観察に至り、これらの現象について解析を行った。また、梯子を複数本結合した回路においても新たな現象を観察するに至り、これらの現象について詳細な調査を行った。さらに、CNNにおいても、位相反転波動の観察、確認をした。特に、位相波動についてと、複数の梯子を結合した系についての詳細を以下にまとめる。1.位相波動Van der Pol発振器を梯子状に結合した系において、全てが同相同期している中で、端の発振器の位相を他の発振器の位相に対して任意の位相ずらすことにより過渡的な様々な波がみられる。これを我々は位相波と呼んでいる。昨年の研究において、位相波が発生させる角度により様々な挙動を示すことが解っている。本年度は、特に負の位相差を与えた時にみられる2本の波(位相波動+位相波動、及び位相波動+位相反転波動)が発生する現象について、詳細な解析を行った。また、各発振器の瞬時周波数や隣接した発振器間の位相差を用いることにより、発生のメカニズムを明らかにした。2.複数の梯子を結合した系にみられる位相反転波動Van der Pol発振器を梯子状に結合した回路を複数個、1つの発振器にインダクタを用いて結合することにより構成した系における、位相反転波動の振る舞いについて、詳細な調査を行った。中央の発振器に位相反転波動が到達した時、反射、位相反転波動の存在していない梯子への透過、などが梯子と中央の発振器を結合するインダクタの大きさによって変化する。これらについて、詳細な調査、分類を行った。また、特筆すべき現象として、4つの梯子を結合した系において、位相反転波動が存在する梯子が2本ずつ交互に入れ替わる現象が観察できた。