アダプティブ試験システムにおける動的なテスト理論とその推定方法の構築

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2021年度に調査した自然母数によるベイズ推定量は，項目特性を推定する上で有力な推定量として扱うことができることが分かった．この推定量は情報量の観点から，リスクを最小にする予測子として誘導されるものであり，最適な推定量として得られる．一方，項目反応理論において，実用の面では推定されるパラメータそのものの値が重要になることもある．これは項目選定方式の選択にもつながる．一般に情報量を基準として次の項目を選択することが良策であるが，他方で能力評価値と項目特性値の値としての近さから項目を選ぶことも考えられる．2022年度には，より詳細な項目選定方式の検討として，これまで検討してきた自然母数の事後平均のバイアスについて調査した．その結果，このベイズ推定量は，不偏性から考案したものではないにも関わらず，驚くことに近似的に不偏性を有していることが判明した．この性質は少ないサンプルにおいても観察される．項目選定方式については，情報量を基準とするのであれば，自然母数の事後平均に関連する推定量はKL情報量を最小にする最適性を有する推定量であるため，第一候補として挙げられることは前年度に調べたとおりである．加えて，パラメータの値そのものの距離で測る選定方式を考えた場合においても，この自然母数の事後平均に関する推定量は，ほとんど不偏な推定量であることから，有力な推定量となる．よって，情報量基準としてもユークリッド距離としても，提案しているベイズ推定量を用いることが有効であることが，本年度の研究で明らかとなった．