アダプティブ試験システムにおける動的なテスト理論とその推定方法の構築

开发自适应测试系统的动态测试理论和估计方法

基本信息

批准号：
20K14172
负责人：
作村建紀
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hosei University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2021年度に調査した自然母数によるベイズ推定量は，項目特性を推定する上で有力な推定量として扱うことができることが分かった．この推定量は情報量の観点から，リスクを最小にする予測子として誘導されるものであり，最適な推定量として得られる．一方，項目反応理論において，実用の面では推定されるパラメータそのものの値が重要になることもある．これは項目選定方式の選択にもつながる．一般に情報量を基準として次の項目を選択することが良策であるが，他方で能力評価値と項目特性値の値としての近さから項目を選ぶことも考えられる．2022年度には，より詳細な項目選定方式の検討として，これまで検討してきた自然母数の事後平均のバイアスについて調査した．その結果，このベイズ推定量は，不偏性から考案したものではないにも関わらず，驚くことに近似的に不偏性を有していることが判明した．この性質は少ないサンプルにおいても観察される．項目選定方式については，情報量を基準とするのであれば，自然母数の事後平均に関連する推定量はKL情報量を最小にする最適性を有する推定量であるため，第一候補として挙げられることは前年度に調べたとおりである．加えて，パラメータの値そのものの距離で測る選定方式を考えた場合においても，この自然母数の事後平均に関する推定量は，ほとんど不偏な推定量であることから，有力な推定量となる．よって，情報量基準としてもユークリッド距離としても，提案しているベイズ推定量を用いることが有効であることが，本年度の研究で明らかとなった．

发现基于2021年调查的自然参数的贝叶斯估计器可以视为估计项目特征的有力估计器。该估计器是从信息量的角度得出的，作为最小化风险的预测因子，并作为最佳估计器获得。另一方面，在项目响应理论中，在实际使用方面，估计参数本身的值可能很重要。这也导致选择项目选择方法。通常，最好根据信息量选择以下项目是一个好主意，但另一方面，也可以根据能力评估值和项目特征值的接近度选择项目。在2022财年，我们研究了我们已经讨论过的后平均自然人群的偏见，甚至考虑了一种更详细的选择方法。结果表明，该贝叶斯估计量令人惊讶地接近不可见力，尽管并非由于不可能而设计。在小样本中也观察到了该特性。至于项目选择方法，如果将信息的量用作基础，则与自然参数后平均值相关的估计器是一种具有最佳性的估计器，可以最大程度地减少KL信息的量，正如我们在上一年所调查的那样，将其列为第一个候选人。此外，即使考虑一种测量参数本身距离的选择方法，自然参数的后平均值的估计器几乎是公正的，因此是一个强大的估计器。因此，今年的研究表明，使用拟议的贝叶斯估计量作为信息标准和欧几里得距离都是有效的。