環境変化が拡散現象に与える差異の解析

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今年度は主に，フロッグモデルにおいてカエルの拡散度合の狭義単調性を検証した．また，それに関する研究成果の発表も行った．これらの具体的な活動実績は以下の通りである：１．これまでの研究を踏まえ，本研究の最終課題「フロッグモデルにおける拡散度合の差異の解析」に着手した．特に，カエルの初期配置がベルヌーイ分布に従う場合に焦点を当て，「ベルヌーイ分布のパラメータの差が拡散度合にどの程度影響を与えるのか？」について研究を行った．その結果，2つの異なるパラメータにおける拡散度合の差は上と下からリプシッツ的に評価されることが分かった．現在，この結果を論文としてまとめており，近いうちに論文誌に投稿予定である．また，竹居正登氏（横浜国大）と共同で，フロッグモデルに深く関連するファーストパッセージパーコレーションについても類似研究を行った．その結果は論文としてまとめ，すでに論文誌に掲載された．２．2つの国際研究集会「Probability and Analysis on Random Structures and Related Topics」と「Workshop on Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields 2023」において，それぞれ「Strict comparison for the Lyapunov exponents of the simple random walk in random potentials」と「Lipschitz-type estimates for the frog model with the Bernoulli initial configuration」というタイトルで，本研究課題に関する講演を行った．３．中央大学で開催された「日本数学会2023年度年会」において，「フロッグモデルの時間定数におけるリプシッツ型評価」というタイトルで講演を行った．