環境変化が拡散現象に与える差異の解析

环境变化对扩散现象造成的差异分析

• 批准号: 20K14332
• 负责人: 久保田 直樹
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14332/
• 关键词: フロッグモデル; 時間定数; ファーストパッセージパーコレーション; ランダムポテンシャル中の乱歩; 確率論; 不規則媒質中の乱歩

今年度は主に，フロッグモデルにおいてカエルの拡散度合の狭義単調性を検証した．また，それに関する研究成果の発表も行った．これらの具体的な活動実績は以下の通りである：１．これまでの研究を踏まえ，本研究の最終課題「フロッグモデルにおける拡散度合の差異の解析」に着手した．特に，カエルの初期配置がベルヌーイ分布に従う場合に焦点を当て，「ベルヌーイ分布のパラメータの差が拡散度合にどの程度影響を与えるのか？」について研究を行った．その結果，2つの異なるパラメータにおける拡散度合の差は上と下からリプシッツ的に評価されることが分かった．現在，この結果を論文としてまとめており，近いうちに論文誌に投稿予定である．また，竹居正登氏（横浜国大）と共同で，フロッグモデルに深く関連するファーストパッセージパーコレーションについても類似研究を行った．その結果は論文としてまとめ，すでに論文誌に掲載された．２．2つの国際研究集会「Probability and Analysis on Random Structures and Related Topics」と「Workshop on Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields 2023」において，それぞれ「Strict comparison for the Lyapunov exponents of the simple random walk in random potentials」と「Lipschitz-type estimates for the frog model with the Bernoulli initial configuration」というタイトルで，本研究課題に関する講演を行った．３．中央大学で開催された「日本数学会2023年度年会」において，「フロッグモデルの時間定数におけるリプシッツ型評価」というタイトルで講演を行った．

This year, the <s:1> main に, フロッグモデ フロッグモデ にお にお てカエ てカエ てカエ <s:1> 拡 拡 dispersion and the <s:1> narrow 単 tonality を検 confirm the た. Youdaoplaceholder0, それに are related to the research results of する, which are published in the form of った. Youdaoplaceholder6 れら れら specific な activity achievements な the following な is similar to である である : 1. <s:1> れまで れまで studies を and まえ, and the final project of this study <s:1>, "Analysis of フロッグモデ における拡 における拡 divergence and <s:1> difference <e:1>" に, sets out to た. に, カ エ ル の initial configuration が ベ ル ヌ ー イ distribution に 従 に focus を う occasions when て, "ベ ル ヌ ー イ distribution の パ ラ メ ー タ の poor が company, divergence and に ど の impact を and え る の か?" Youdaoplaceholder0 に った て て study を lines った. そ の results, 2 つ の different な る パ ラ メ ー タ に お け る company, divergence は の error on と under か ら リ プ シ ッ に ツ reviews 価 さ れ る こ と が points か っ た. Now, the <s:1> <s:1> results を papers と てまとめてお てまとめてお てまとめてお, recent を うちに papers will be submitted to である. ま た, bamboo house is deng's (cross creek nus) と で together, フ ロ ッ グ モ デ ル に deep く masato even す る フ ァ ー ス ト パ ッ セ ー ジ パ ー コ レ ー シ ョ ン に つ い て も similar study を line っ た. Youdaoplaceholder0 そ the results are published in the された paper と てまとめ てまとめ, すでに journal に and された. 2.2 と <s:1> International Research Conference "Probability and Analysis on Random Structures and Related Topics" と "Workshop on Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields 2023 "にお て Youdaoplaceholder0 "Strict comparison for the Lyapunov exponents of the simple random walk in random potentials" と "Lipschitz-type "estimates for the frog model with the Bernoulli initial configuration" と と うタ ト ト ト で で, this research topic に related to する presentation を field った. 3 Central university で open rush さ れ た "Japan's 2023 annual meeting of the year" math に お い て, "フ ロ ッ グ モ デ ル の time constant に お け る リ プ シ ッ ツ type review 価" と い う タ イ ト ル で speech を line っ た.

项目成果

ランダムポテンシャル中のシンプルランダムウォークにおけるリアプノフ指数の狭義単調性

随机势中简单随机游走中李亚普诺夫指数的严格单调性

• 发表时间: 2022
• 作者: 川本昌紀;宮崎隼人;Fujiwara Kazumasa;Tateyama Shota;井上 寛;Akane Nakamura;Naoki Kubota;Shota Sakamoto;Tateyama Shota;久保田直樹;Fujiwara Kazumasa;Shota Sakamoto;舘山翔太;Shota Sakamoto;Naoki Kubota;Fujiwara Kazumasa;Shota Sakamoto;久保田直樹
• 通讯作者: 久保田直樹

Comparison of limit shapes for Bernoulli first-passage percolation

伯努利首道渗流极限形状比较

• DOI: 10.1142/s2661335222500058
• 发表时间: 2022
• 期刊: International Journal of Mathematics for Industry
• 影响因子: 0.2
• 作者: Kubota Naoki;Takei Masato
• 通讯作者: Takei Masato

Naoki KUBOTA's website

久保田直树的网站

Strict comparison for the Lyapunov exponents of the simple random walk in random potentials

随机势中简单随机游走的李亚普诺夫指数的严格比较

• 发表时间: 2022
• 作者: 川本昌紀;宮崎隼人;Fujiwara Kazumasa;Tateyama Shota;井上 寛;Akane Nakamura;Naoki Kubota;Shota Sakamoto;Tateyama Shota;久保田直樹;Fujiwara Kazumasa;Shota Sakamoto;舘山翔太;Shota Sakamoto;Naoki Kubota
• 通讯作者: Naoki Kubota

Continuity for the asymptotic shape in the frog model with random initial configurations

具有随机初始配置的青蛙模型中渐近形状的连续性

• 发表时间: 2020
• 作者: Fujiwara Kazumasa;Georgiev Vladimir;久保田直樹;坂本祥太;Naoki Kubota
• 通讯作者: Naoki Kubota