予測精度向上のための一般化推定方程式におけるモデル選択規準の導出と評価

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本研究は、医学、薬学、経済学など様々な分野でしばしば観測される繰り返し測定データや、相関を持つマルチレベルデータの推論のための予測モデルの構築に焦点を当てた、予測精度の向上を目的としたモデル選択問題についての研究である。相関のあるデータを解析する手法のひとつに疑似尤度に基づいた一般化推定方程式を用いる方法がある。一般化推定方程式においては、真の平均構造が正しく特定できているという仮定の下で漸近性質が示されているが、誤特定している場合の影響については、報告がない。解析者は平均構造として、説明変数の組とリンク関数の２つを恣意的に決めることになり、先行研究では、これらの２つの構造は真であるという仮定をおいて性質を示していた。特に、解析者が恣意的に決めるリンク関数に関しては、通常正準リンクが用いられるが妥当性に関してはあまり議論されない。リンク関数は期待値を線形に変換する関数であるが、実データに適用した場合線形から逸脱することがしばしば起こる。そこで、本研究では、リンク関数の候補として正準リンクを含むより広いクラスのリンク関数族を定義し、シミュレーションや実データへの適用を行い、最適なリンク関数の選択を行った。これにより、観測データの平均について線形からの逸脱度を測ることができることが期待される。また、関連した内容として、実臨床を想定したモデルにおいて、一般化線形混合モデルや単純な群間差などを用いた統計量との比較を行い、推定量の標準誤差に関する性質を報告した。