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Robust stability analysis of infinite-dimensional sampled-data systems

无限维采样数据系统的鲁棒稳定性分析

基本信息

批准号：
20K14362
负责人：
若生将史
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2022年度は，半一様安定な系とそのサブクラスである多項式安定な系の外乱に対するロバスト性について研究を行った．半一様安定な系とは，古典解のみに対して一様な減衰率が保証されている系であり，多項式安定な系は，その減衰率が多項式の逆数のオーダーであるものを指す．従来からよく研究されている安定性の概念は，一様指数安定性と呼ばれるもので，古典解を含む軟解すべてが一様に指数的に減衰する性質である．半一様安定性は一様指数安定性よりも弱い安定性の概念であり，局所的な減衰項をもつ波動方程式などが一様指数安定でなく半一様安定な系として知られている．本研究ではまず半一様安定性と多項式安定性を，外乱に対するロバスト性を考慮した概念（それぞれ半一様入力状態安定性，多項式入力状態安定性と呼ぶ）に拡張した．そして半一様入力状態安定性を解軌道の性質により特徴づけした．また，系が線形である場合に，多項式入力状態安定であるための十分条件を求めた．特に系が対角化可能である場合には，ラプラス・カールソン埋め込みの連続性と無限時間L-infinity admissibilityが等価であることを用いて，多項式入力状態安定性と等価な条件を求めた．外乱が系に与える影響を示す作用素を入力作用素と呼ぶ．多項式入力状態安定性は，入力作用素の有界性に関して厳しい条件を要求するため，その性質を持つ系は限られてしまう．そこで，外乱そのものではなく，外乱がこれまでに系に与えたエネルギーに着目して安定性の解析を行った．そして，系の状態と入力の積を非線形項として持つ双線形系が外乱のエネルギーの意味でロバストであるための十分条件を与えた．

In 2022, half of the research on the stability of the polynomial stable system and the stability of the system will be completed. The stability of the half is stable, and the classical solution is the attenuation rate of the classical solution.り, polynomial stability な system は, その decay rate が polynomial の inverse のオーダーであるものを refers to す.従来からよく Research on the concept of stability, 一様 index stability and callもので, the classical solution を contains む soft solution すべてが一様に exponential に attenuation する property である. The concept of half-1様stability and 1様exponential stability is weak stability, and the attenuation term of the local The をもつ wave equation is a stable index and a stable index. This study takes into account the semi-uniform stability and polynomial stability and the stability of external disturbances. Concept（それぞれhalf-input force state stability, polynomial input force state stabilityとcallぶ）に拡张した.そしてhalf-input force state stability を solution orbit のproperty により特徴づけした.また, it is a linear である case, the polynomial input state is stable and the であるための10 condition is found. The special system can be transformed into a special case, and it can be used in various situations, such as L-infinity and L-infinity admissibilityがequal価であることを用いて, polynomial input state stability and equal価なconditionsをfindめた. The influence of external disturbances and the effects of external disturbances are related to the influence of external factors and the influence of external factors. The stability of the state of the force entered by the polynomial, the boundedness of the force action element, the condition of the condition, the requirement of the condition, the property of the polynomial, the limit of the system, and the limit of the force.そこで, external chaos そのものではなく, external chaos がこれまでに system and えたエネルギーに目して stability のANALYSIS を行った．そして, the state of the system, the product of the input force, the non-linear term, and the outside of the bilinear system Ran's のエネルギーの means でロバストであるための very condition を and えた.