Theory and Analysis for population decline society by using generalized Leslie matrix

日本は2010年以降，出生率の低下，地域間移動，地域的特性により引き続き人口減少に直面している.この研究では，推移行列モデルを用いて日本の人口動態をモデル化し，モデルの数学的構造から人口減少の国内要因を定量的に評価した.これを実現するために，多地域レスリー行列モデルを構築し，行列要素を使用して再生価値と安定年齢分布を表現する方法を開発した.この方法により，個人とその祖先の移住履歴の系譜図を使用して数学的指標を解釈することができた.　さらに，私たちの方法と感度分析を組み合わせることで，地域別出生率と地域間移住率が日本の人口減少に及ぼす影響を分析した.　われわれは，30歳未満の人々に対して，大都市圏から高い出生率を持つ県への移住率に対する人口増加率の感度が最も高いことが分った.　さらに他の地域と比較して，都市部の出生率は30歳以上の人々に対してより高い感度を示した.この特徴は2010年および2015年と比較して堅牢であるため，近年の日本における独特の構造であると言える.また，不可約非負行列人口モデルにおいて再生価値および安定年齢分布を行列要素を使用して表現する方法も確立した.　これにより，今後全ての地域における人口構造において，先祖や子孫のルーツを解析するツールを　提供する事が出来るであろう.さらに，都市部および非都市部での出生率および移住率が人口減少社会で各年齢層の人口増加率に及ぼす影響を数値的に示した.この成果を学術誌を通して発表することが出来た.また，この研究の背景にある異質性を加味した人口動態の数学的理論をまとめ，書籍として出版することが出来た.

日本は2010年以降，出生率の低下，地域間移動，地域的特性により引き続き人口減少に直面している.この研究では，推移行列モデルを用いて日本の人口動態をモデル化し，モデルの数学的構造から人口減少の国内要因を定量的に評価した.これを実現するために，多地域レスリー行列モデルを構築し，行列要素を使用して再生価値と安定年齢分布を表現する方法を開発した.この方法により，個人とその祖先の移住履歴の系譜図を使用して数学的指標を解釈することができた.　さらに，私たちの方法と感度分析を組み合わせることで，地域別出生率と地域間移住率が日本の人口減少に及ぼす影響を分析した.　われわれは，30歳未満の人々に対して，大都市圏から高い出生率を持つ県への移住率に対する人口増加率の感度が最も高いことが分った.　さらに他の地域と比較して，都市部の出生率は30歳以上の人々に対してより高い感度を示した.この特徴は2010年および2015年と比較して堅牢であるため，近年の日本における独特の構造であると言える.また，不可約非負行列人口モデルにおいて再生価値および安定年齢分布を行列要素を使用して表現する方法も確立した.　これにより，今後全ての地域における人口構造において，先祖や子孫のルーツを解析するツールを　提供する事が出来るであろう.さらに，都市部および非都市部での出生率および移住率が人口減少社会で各年齢層の人口増加率に及ぼす影響を数値的に示した.この成果を学術誌を通して発表することが出来た.また，この研究の背景にある異質性を加味した人口動態の数学的理論をまとめ，書籍として出版することが出来た.