任意形状の細胞集団の動態を記述可能な数理モデルの開発

点击翻译按钮获取中文摘要

昨年度までの研究により、細胞極性の連続体モデル(質量保存型の反応拡散系、MCRD)が保存系の相分離に類似したパターン形成や相図を示すこと、また、この系に界面張力的な量が存在し、これがパターンの粗大化のダイナミクスを制御することを示した。この相分離的な挙動の背後にある物理的なメカニズムをミクロな観点から理解することを最終的な目標に、今年度は対応する粒子モデルの開発を試みた。MCRDの化学反応モデルとして、数理な解析が比較容易な化学種が数個のものが複数提案されているが、これらは系がパターンの粗大化を示すように発見的に構築されたモデルであるため、粒子レベルの反応経路は明らかではない。他方で、細胞極性を制御するタンパク質の化学反応ネットワークについては、化学種や反応係数も含め、実験的に詳細に調べられている。既存研究により、この実験結果を精密に取り入れた粒子シミュレーションがMCRDに見られるパターン形成を再現することが報告されている。しかしながら、これらのモデルの煩雑性のため(十以上の化学種の時間発展を同時に取り扱う必要がある)パターン形成の鍵となる物理因子を特定するには至っていない。以上のことを受けて、我々はMCRDの特徴を取り込んだ出来るだけシンプルな反応系として、２次反応以下・３成分の粒子レベルの反応系を考案した。この反応系を、ブラウン動力学法と event-driven 法をハイブリットさせた反応拡散系の粒子モデルに適用し、単純な問題として化学種の拡散係数が一定である場合の挙動を調べた。その結果、マクロな化学場の緩和過程が、既存のMCRDの連続体モデルに見られる典型的な力学系を定性的に再現することが分かった。