組合せ最適化を用いたゲーム理論的制度設計

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本研究の目的は、複数の意思決定者が関わるゲーム理論的な状況で、望ましい解を実現するための制度設計や計算手法を開発することです。当該年度には、主に3つの研究課題を取り上げました。1つ目は、「複数人で利用した料金の分配方法」についての研究です。この課題は、オフィスの使用料やタクシーの運賃を分配する場合に応用されます。この際、全員が同じタクシーを利用する場合はShapley値で分配することが公平な方法ですが、複数のタクシーに分かれる場合はどのように分配すればよいかの標準的な方法はありません。この研究では、無羨望性、社会的効率性、交換に関する安定性などの性質を調べ、いくつかの望ましい性質を満たすアルゴリズムを提案しました。2つ目の研究課題は、「制約付きマッチングにおける与えられたマッチングのパレート効率性を確認するアルゴリズム」です。制約付きマッチングは、異なるグループの要素を互いにマッチングさせる問題であり、実際の社会や市場において多くの問題があります。この研究では、パレート効率的なマッチングが逐次独裁方式で特徴づけられるための条件は、制約がマトロイド性を満たすことであることを明らかにしました。3つ目の研究課題は、「累積プロスペクト理論に基づく最適な宝くじの設計」です。累積プロスペクト理論は、不確実な状況下での意思決定モデルの1つであり、行動経済学の分野で提唱されました。本研究では、この理論に基づく選好を持つエージェントに対して宝くじを販売する場合に、どのような返金確率にすることが収益を最大化するために最適であるかをモデル化し、効率的に最適解を計算するアルゴリズムを提案しました。