ポンプ閉塞機構解明のための境界適合・非適合格子を併用した流体構造連成解析法の開発

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本研究では、異物流入によるポンプの閉塞発生機構を解明するため、固定された流体メッシュと変形する構造メッシュを組み合わせる非適合境界を用い、Isogeometric Analysisの枠組みの中で流体構造連成解析を高精度に行う手法を提案することを目的としている。これにより、多数の構造物を含み流体や構造のトポロジー変化を伴うような複雑な流れなどへの、Isogeometric Analysisの適用可能範囲拡大の実現に取り組む。今年度における取り組みとして、以下の成果が得られた。(1)流体と構造の連成境界面において満たすべき境界条件は、力学的条件と運動学的条件の2つである。連成境界面において流体メッシュと構造メッシュの節点/制御点が必ずしも一致しない非適合境界を有する解析では、何らかの手法で2つの境界条件を満たすように拘束する必要がある。そこで本研究では、それらの境界条件の取り扱いに関して拡張Lagrange法を導入し、変分法による定式化を行った。(2)ポンプ内に流入する異物としては主に布や紐のような構造物を想定しているが、布の周囲の流れにおいては速度勾配や圧力の不連続性が、紐の周囲の流れにおいては速度勾配の不連続性が存在する。その不連続性を再現するために、拡張有限要素法において導入されたEnrichment関数を、NURBS関数による形状関数に適用した。この手法の妥当性を検証するために、解やその一階微分に不連続性が存在するような偏微分方程式のIsogeometric解析を行い、得られる数値解の収束性について調べた。(3)ポンプ内に流入する異物としては布や紐のような構造物を想定しており、それらの接触解析を拡張Lagrange法を用いて行った。Penalty法を用いた接触解析と比較し、数値的に安定かつ物理的に妥当な解析が行えることを確認した。