量子計算を併用した数値線形代数学の開拓

使用量子计算开发数值线性代数

• 批准号: 20K20397
• 负责人: 曽我部 知広
• 金额: $ 16.06万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20397/
• 关键词: 数値線形代数; 量子計算

本課題は、数値線形代数（線形方程式、固有値問題、特異値問題）の古典アルゴリズムの研究と量子アルゴリズムの研究を行い、それらを融合・協調させるものである。その一環として、今年度はゲート型とアニーリング型の両面から量子計算の研究を行なった。以下に具体的に述べる。まず、ゲート型に関しては、量子アニーリングにおいて求解できなかった問題に対してリバースアニーリング技術を行うことにより求解確率を高める方法について、アニーリング型量子コンピュータの実機であるD-wave上で予備的な調査を行なった。ゲート型に関しては、一般の行列をユニタリ行列の部分行列として埋め込むことにより、量子計算を可能にするブロックエンコード技術を用いた行列関数の量子アルゴリズムのフレームワーク構築に成功し、国際論文誌に掲載された。数値線形代数学方面に関しては、線形方程式に対するクリロフ部分空間法の著書（洋書）がSpringer社から出版された。本出版により、今後国際的な広報活動が効率良くできることが期待される。さらに、テンソル構造を持つクリロフ部分空間法の前処理技術の開発、シフト線形方程式の数値解法の開発、量子信号に現れるグラム行列固有値問題に関する研究が行われた。2021年度に引き続き2022年度も２月から３月の間で４日間、量子情報ミニワークショップを研究分担者の臼田教授(愛知県立大学)と共にオンラインで開催し、これまでの研究成果に関する情報交換及び今後に方向性に関する打ち合わせを密に行なった。

This topic includes the study of classical algebra and quantum algebra (linear equations, intrinsic value problems, and special value problems). This year, the research on quantum computing is carried out on the basis of the theory of quantum computing. The following is a detailed description. For example, if you want to solve the problem, you need to use the quantum technology to solve the problem. If you want to solve the problem with high accuracy, you need to use the D-wave to prepare the investigation. The quantum computing technology can be used to construct the array successfully. A book on partial space methods related to linear algebra was published by Springer. This publication is expected to be published in the future. In addition, the development of the partial space method, the development of the numerical solution of the linear equation, and the research on the inherent value problem of the quantum signal are also discussed. From February to March, 2021, Professor Aida (Aichi University), who participated in the research on quantum information, started to promote the exchange of information and future research results.

项目成果

減衰環境下における位相変調を用いた非対称型量子通信の送信量子状態の考察

衰减环境中使用相位调制的非对称量子通信传输量子态的考虑

• 发表时间: 2022
• 作者: 鮫島卓;王天澄;宇佐見庄五;臼田毅
• 通讯作者: 臼田毅

PSK-type asymmetric quantum communication and its attenuation characteristics

PSK型非对称量子通信及其衰减特性

• 发表时间: 2022
• 作者: S. Sameshima;T. Wang;S. Usami;T. S. Usuda
• 通讯作者: T. S. Usuda

Simplication of the calculation of the channel matrix for nm-ary AMPM coherent-state signals

纳米级 AMPM 相干态信号信道矩阵计算的简化

• 发表时间: 2021
• 作者: R. Miyazaki;T. Wang;S. Takahira; T. S. Usuda
• 通讯作者: T. S. Usuda

Quantum algorithms based on the block-encoding framework for matrix functions by contour integrals

基于轮廓积分矩阵函数块编码框架的量子算法

• 发表时间: 2021
• 作者: S. Takahira;A. Ohashi;T. Sogabe; T. S. Usuda
• 通讯作者: T. S. Usuda

A PSK-Type Asymmetric Quantum Communication and Its Error Performance in Attenuated Environments

衰减环境下PSK型非对称量子通信及其误码性能

• DOI: 10.14923/transcomj.2022gwp0018
• 发表时间: 2023
• 期刊: 電子情報通信学会論文誌B 通信
• 作者: 鮫島卓;王天澄;宇佐見庄五;臼田毅
• 通讯作者: 臼田毅