物理学・情報科学に共通する大規模行列関数の総合的数値計算法の創成

创建物理和信息科学常见的大规模矩阵函数的综合数值计算方法

• 批准号: 20H00581
• 负责人: 曽我部 知広
• 金额: $ 29.2万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H00581/
• 关键词: 行列関数; 二重指数型積分公式; 二重指数関数型数値積分公式; 二重指数関数型積分公式

行列関数は初等関数の行列への拡張であり、行列実数乗・行列指数関数・行列対数関数が代表的であり、本研究では、行列関数の「任意の要素を高精度から低精度まで算出可能」とする超大規模行列関数の数値計算法の理論を確立し、理論と応用のフィードバック構造を有する密な連携により総合的数値計算法の創成・実用化を図ることを目的としている。具体的には、行列関数の積分表示に着目し、国産の強力な数値積分公式である二重指数関数型数値積分公式を活用した計算法の創成を行う。これまで、行列実数乗と行列対数関数の数値計算法の開発は成功した。そこで今年度は、理論面では行列対数関数の数値計算法の開発に着手した。これまでと異なり積分表示が知られていないため、積分表示を明らかにする研究を進めた。この積分表示を見つけられたことが研究の進展であった。しかしながら、被積分関数はこれまでとは異なる振動型であり、通常の二重指数関数型数値積分公式とは相性が悪い。そこで、振動型に対応する特殊な二重指数関数型数値積分公式を活用し、数値計算法の設計を行なっている途中である。一方、行列実数乗と行列対数関数の数値計算法については成書（Springer）の中にまとめることができた。また、理論研究の一つである精度保証法についてもテスト行列の生成法に関する成果が得られた。応用面においても一定の成果が得られた。具体的にはデータ解析ソフトウェアの開発、量子色力学の研究、データ同化、微分方程式の数値解法、量子信号のグラム行列の固有値の研究などである。

The number of rows and columns is equal to the number of elementary rows and columns. The number of rows and columns is equal to the number of rows and columns. Theory and application of computer structures are closely linked, and the creation and application of integrated numerical methods are discussed. The integral expression of row and column correlation is introduced. The numerical integral formula of double exponential correlation type is used to create the calculation method. The development of numerical value calculation method for row and column numbers is successful. This year, the number of theoretical aspects of the row and column number of numerical calculation method to start The integral represents the progress of the study. This integral shows that there is no progress in research. In general, the integral formula of double exponential correlation type is opposite to phase. The design of numerical value calculation method is carried out in the middle of the process. A square, a row, a column, a The method of precision assurance in theoretical research is related to the method of formation of trains. A certain amount of results were obtained by using the method. The development of specific analytical solutions, the study of quantum chromodynamics, the numerical solution of differential equations, the study of intrinsic values of quantum signals, etc.

项目成果

Kraus作用素による量子消失誤りの表現

Kraus算子表示量子消失误差

• 发表时间: 2021
• 作者: 足立侑真;宇佐見庄五;臼田毅
• 通讯作者: 臼田毅

Quantum Illumination using Quasi-Bell States

使用准贝尔态的量子照明

• DOI: 10.34385/proc.65.a06-3
• 发表时间: 2020
• 期刊: IEICE Proceeding Series
• 作者: J. Yamauchi;Y. Takahashi;T. Wang;T. S. Usuda
• 通讯作者: T. S. Usuda

Geometric Representation of the Belavkin Weighted Square-root Measurement for Pure-state Signals

纯态信号Belavkin加权平方根测量的几何表示

• DOI: 10.14923/transcomj.2021gwp0030
• 发表时间: 2022
• 期刊: 電子情報通信学会論文誌B 通信
• 作者: 五十川 翔梧;中川 綾太;王 天澄;高比良 宗一;臼田 毅
• 通讯作者: 臼田 毅

Inhomogeneous phases in 1+1 dimensional chiral Gross-Neveu model on the lattice

晶格上 1 1 维手性 Gross-Neveu 模型中的非均匀相

• 发表时间: 2022
• 作者: K. Katagiri;N. Ozaki;L. E. Dresselhaus-Marais;J. H. Eggert;Y. Inubushi; T. Irifune;M. Koenig;T. Matsuoka;K. Miyanishi;H. Nakamura;N. Nishiyama;T. Sekine;Y. Seto;K. Sueda;Y. Tange;T. Togashi;Y. Umeda;M. Yabashi;T. Yabuuchi;R. Kodama;Horie Keita and Chiho Nonaka
• 通讯作者: Horie Keita and Chiho Nonaka

有限密度Gross-Neveu模型による非一様相の格子計算を用いた解析

使用有限密度 Gross-Neveu 模型对非均匀相进行晶格计算分析

• 发表时间: 2021
• 作者: 堀江敬太;野中千穂
• 通讯作者: 野中千穂