物理学・情報科学に共通する大規模行列関数の総合的数値計算法の創成

创建物理和信息科学常见的大规模矩阵函数的综合数值计算方法

• 批准号: 20H00581
• 负责人: 曽我部 知広
• 金额: $ 29.2万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H00581/
• 关键词: 行列関数; 二重指数型積分公式; 二重指数関数型数値積分公式; 二重指数関数型積分公式

行列関数は初等関数の行列への拡張であり、行列実数乗・行列指数関数・行列対数関数が代表的であり、本研究では、行列関数の「任意の要素を高精度から低精度まで算出可能」とする超大規模行列関数の数値計算法の理論を確立し、理論と応用のフィードバック構造を有する密な連携により総合的数値計算法の創成・実用化を図ることを目的としている。具体的には、行列関数の積分表示に着目し、国産の強力な数値積分公式である二重指数関数型数値積分公式を活用した計算法の創成を行う。これまで、行列実数乗と行列対数関数の数値計算法の開発は成功した。そこで今年度は、理論面では行列対数関数の数値計算法の開発に着手した。これまでと異なり積分表示が知られていないため、積分表示を明らかにする研究を進めた。この積分表示を見つけられたことが研究の進展であった。しかしながら、被積分関数はこれまでとは異なる振動型であり、通常の二重指数関数型数値積分公式とは相性が悪い。そこで、振動型に対応する特殊な二重指数関数型数値積分公式を活用し、数値計算法の設計を行なっている途中である。一方、行列実数乗と行列対数関数の数値計算法については成書（Springer）の中にまとめることができた。また、理論研究の一つである精度保証法についてもテスト行列の生成法に関する成果が得られた。応用面においても一定の成果が得られた。具体的にはデータ解析ソフトウェアの開発、量子色力学の研究、データ同化、微分方程式の数値解法、量子信号のグラム行列の固有値の研究などである。

Rank-and-row number multiplication, row-rank number multiplication, row-rank index number, row-rank number number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number, row number The theory of calculating the numerical value of the super large-scale row and row numbers has been established, and the structure of the theoretical application has been established The numerical value calculation method of を有する千な合合により総合 was created and used to change the を図ることをpurpose としている. Specifically, the integral expression of the row-column close number, the domestic powerful numerical value integral formula, the double exponential closed number type numerical value integral formula, the utilization of the calculation method, the creation of the line.これまで、The row and row numbers are multiplied by the row and row numbers and the number is closed and the number is calculated successfully. This year, we have started working on the calculation method of rows, rows, and numbers, and numerical value calculations in the theoretical aspect.これまでとdifferentなりintegral means が知られていないため, and integral means を明らかにする研究を进めた.このPoint represents the progress of つけられたことが research.しかしながら, integrated correlation はこれまでとはdifferent なる vibration type であり, normal のdouble exponential correlation type number value integral formula とはphase nature がい.そこで, vibration type に対応するspecial なdouble exponent type numerical value integral formula をutilization し, numerical value calculation method のdesign を行なっている中文 である. One side, the row and row numbers, the row and row numbers, the number of the off number, the calculation method of the number value, については成书 (Springer) の中にまとめることができた.また、Theoretical Research の一つであるAccuracy Guaranteed Method についてもテストRange Generation Method に关するThe results are obtainedられた. The result of using noodles is certain. Specific にはデータ analysis ソフトウェアの开発, quantum chromatic mechanics research, データ assimilation , Numerical value solution method for differential equations, Research on inherent value of quantum signal arrays.

项目成果

Kraus作用素による量子消失誤りの表現

Kraus算子表示量子消失误差

• 发表时间: 2021
• 作者: 足立侑真;宇佐見庄五;臼田毅
• 通讯作者: 臼田毅

Quantum Illumination using Quasi-Bell States

使用准贝尔态的量子照明

• DOI: 10.34385/proc.65.a06-3
• 发表时间: 2020
• 期刊: IEICE Proceeding Series
• 作者: J. Yamauchi;Y. Takahashi;T. Wang;T. S. Usuda
• 通讯作者: T. S. Usuda

Geometric Representation of the Belavkin Weighted Square-root Measurement for Pure-state Signals

纯态信号Belavkin加权平方根测量的几何表示

• DOI: 10.14923/transcomj.2021gwp0030
• 发表时间: 2022
• 期刊: 電子情報通信学会論文誌B 通信
• 作者: 五十川 翔梧;中川 綾太;王 天澄;高比良 宗一;臼田 毅
• 通讯作者: 臼田 毅

Inhomogeneous phases in 1+1 dimensional chiral Gross-Neveu model on the lattice

晶格上 1 1 维手性 Gross-Neveu 模型中的非均匀相

• 发表时间: 2022
• 作者: K. Katagiri;N. Ozaki;L. E. Dresselhaus-Marais;J. H. Eggert;Y. Inubushi; T. Irifune;M. Koenig;T. Matsuoka;K. Miyanishi;H. Nakamura;N. Nishiyama;T. Sekine;Y. Seto;K. Sueda;Y. Tange;T. Togashi;Y. Umeda;M. Yabashi;T. Yabuuchi;R. Kodama;Horie Keita and Chiho Nonaka
• 通讯作者: Horie Keita and Chiho Nonaka

有限密度Gross-Neveu模型による非一様相の格子計算を用いた解析

使用有限密度 Gross-Neveu 模型对非均匀相进行晶格计算分析

• 发表时间: 2021
• 作者: 堀江敬太;野中千穂
• 通讯作者: 野中千穂