冪則の観点からの高度技術の評価方法に関する研究

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三年目は、研究代表者がイギリスにおいて在外研究を行った。言語データと経済データに関して、以下の研究を行っている。まず、自然言語の複雑系特性を大域則の観点から調べる新しい方法として、自然言語の相関次元の研究を新しく行った。自然言語の系列が近傍に戻る度合いが冪乗則として表現され、その冪指数が相関次元である。機械学習を利用した計測となるが、機械学習の性能が低いと、相関次元が不在になることがわかっている。本研究は、最終段階にあり、四年目に研究発表を行う。また、言語の複雑系的特性を生かした、新しいベクトル表現手法を考案し、機械学習分野のトップ会議で発表した。通常の表現は、線形ベクトル空間における表現となっているが、本研究では、関数として対象を表現する。経済データについては、経済データの冪乗側を、正規分布に変換して捉え、それを用いた数理モデルを提案した。提案手法は、冪乗則をより正確に捉えるため、既存の数理モデルよりも高い性能で予測が可能であることを実証した。また、金融市場の動的特性に関するシミュレーション研究を行った。価格のハースト指数が、取引の遅延の影響によって説明できることが明らかにされ、市場の安定性や流動性の理解が深められた。また、言語と経済の冪乗則の関係を調べた。冪乗則のfat tailに該当する経済事象は、投資リスクが大きい状況下にあり、テキスト情報がリスクを抑え予測性能向上に寄与するとの予想が本年の成果により明らかとなった。生体画像については、超音波検査の画像における冪則モデルを生かして肝がんの検出感度を向上させる研究を行った。冪乗則が具体的な医療応用に結びつく可能性を示した成果である。現在、腫瘍の質的診断への利用にも適用を行っている。