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Stability for batch-arrival infinite-server queues

批量到达无限服务器队列的稳定性

基本信息

批准号：
20K23320
负责人：
矢島萌子
金额：
$ 1.33万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-09-11 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

近年，エネルギー消費量や伝送遅延などが大規模なデータセンターにおいて問題となっている．申請者は，これらのデータセンターに関わる問題を解決することを主目的として研究を行った．集団到着型無限サーバ待ち行列モデルは，今日のデータセンタの特徴を的確に捉えた待ち行列モデルの一つである．申請者は，この集団到着型無限サーバ待ち行列モデルの定常状態における確率的挙動を把握するために研究課題「集団到着のある無限サーバ待ち行列の安定条件」に取り組んだ．安定条件が明らかになれば，その待ち行列モデルの定常解析を適切な条件のもとで行うことが可能になるため，本課題は，集団到着型無限サーバ待ち行列モデル群の数理的構造を解明するための基礎的な理論の構築に寄与することになる．また研究課題名にある安定条件の導出以外にも，主目的である今日のデータセンタの確率的な挙動を把握するという目標を達成するための研究に取り組んだ．具体的には，処理速度が可変なサーバを持つ待ち行列モデル，電源のオンオフの切り替えが可能なサーバを持つ複数サーバ待ち行列モデル，客の滞在に制約のある集団到着型待ち行列モデルの解析を行った．これらの待ち行列モデルは，処理速度可変なサーバを持つ待ち行列モデルなどデータセンタへの応用を強く意識した待ち行列モデルである．特に，処理速度可変なサーバを持つ待ち行列モデルについての研究は，申請者自らの研究を含む関連研究をまとめたサーベイ論文を執筆した．

In recent years, the number of consumers and the number of consumers have increased. The applicant is interested in solving problems related to the application. Set to the type of infinite The applicant is interested in the research topic "Stability conditions of infinite waiting trains for groups to arrive" for the purpose of determining the stability of the steady state of the group. The steady state analysis of the stable conditions is based on the proper conditions and the possibility of solving the mathematical structure of the group of infinite numbers. In addition to deriving stable conditions, the main purpose of this study is to grasp the accuracy of the current situation and achieve the objectives of this study. Specifically, the processing speed can be changed from one to another, and the power supply can be changed from one to another. The processing speed can be varied from one to another. In particular, the processing speed can be varied from one application to another.