高次元代数多様体の双有理幾何学

高维代数簇的双有理几何

基本信息

  • 批准号:
    21H00974
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 10.98万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2026-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

2022年度は極小モデル理論の解析化の研究を推進した。極小モデル理論は本来射影多様体に対する理論である。特異点論への応用や代数多様体の退化の研究のためには、極小モデル理論を複素解析空間の間の射影射に一般化することは不可欠である。穏やかな特異点をもった多様体に対しては、Birkar--Cascini--Hacon--McKernanによる大論文(BCHMと略されることが多い)で、極小モデル理論の多くの部分が完成している。私はすでにBCHMを複素解析空間の間の射影射に一般化することに成功している。この一般化は2021年度の後半に研究し、プレプリントは公表済みである。極小モデル理論の基本定理たちは非常に悪い特異点を持った対象にまで一般化されている。これは私が長い年月をかけて確立した話である。2022年度はこの私の過去の一連の仕事を複素解析空間の間の射影射に一般化することに全エネルギーを注ぎ込んだ。概ね満足できる結果を得ることができ、結果は複数のプレプリントとして公表済みである。また、この研究のために必要となった消滅定理を理解するために藤澤太郎氏(東京電機大学)と混合ホッジ構造の変動の理論も研究した。いずれにせよ、非常に成果の上がった一年であった。ただ、世界の流行と無関係に他の人が避けるようなハードな部分を扱った仕事であり、Top10%論文には絶対にならないプレプリントばかりだと思う。さらにコロナ禍で引きこもり生活での研究であり、ほぼ全て単著論文である。国際共著論文や国際共同研究はないので、やはり高く評価されないのではないか?と思う。
In 2022, the research on the analysis of <s:1> minimal モデ モデ theory <s:1> advanced を た た. Minimal モデ である theory モデ original projective polymorphism に vs. する theory である. Specific point theory へ の 応 with や algebra others body の の degradation study の た め に は, tiny モ デ ル theory を complex element solution space between の の projective shoot に generalization す る こ と は not owe で あ る. One や か な specific point を も っ た many others body に し seaborne て は, Birkar - Cascini - Hacon - McKernan に よ る big paper (BCHM と slightly さ れ る こ と が い) で, tiny モ デ ル theory の く part の が し て い る. Private すでに すでにBCHMを complex analytic space <s:1> inter-<s:1> projective に generalization する る とに success <s:1> て る る る. <s:1> <s:1> generalization the に research of the second half of 2021 に and the プレプリ ト ト ト ト みである public table of みである みである. Minimal モデ を theory, <s:1> fundamental theorem たち る very に悪 されて special point を holding った pairs にまで generalization されて されて る る. Youdaoplaceholder2 れ が private が long が year を けて けて established である た language である. 2022 annual は こ の private の past の を の shi things in a row after element solution space between の の projective shoot に generalization す る こ と に full エ ネ ル ギ ー を note ぎ 込 ん だ. The result of almost ね against foot で き る を る こ と が で き, results は plural の プ レ プ リ ン ト と し て male table 済 み で あ る. ま た, こ の research の た め に necessary と な っ た destroy theorem を understand す る た め に fujisawa aso's (university of Tokyo motor) と mixed ホ ッ ジ tectonic の - move も の theory research し た. Youdaoplaceholder0 ずれにせよ very に achievements がった がった one year であった. た だ, no masato の world popular と に he の が avoid け る よ う な ハ ー ド な part を Cha っ た shi matter で あ り, top 10% thesis に は unique に seaborne な ら な い プ レ プ リ ン ト ば か り だ と う. Youdaoplaceholder0 led to で, で led to で, で led to で, で conducted research on であ, ほぼ and て単 authored papers である. International co-authored papers や international joint research や な <s:1> で で で や な く く reviews 価されな で で な な な Youdaoplaceholder0 think う.

项目成果

期刊论文数量(42)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
極小モデル理論の解析化
最小模型理论分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Ishige Kazuhiro;Okabe Shinya;Sato Tokushi;藤野 修
  • 通讯作者:
    藤野 修
On Nakayama's theorem
关于中山定理
小平消滅定理の一般化と双有理幾何学への応用
小平消失定理的推广及其在双有理几何中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tanno Mahito;Yasuda Takehiko;若宮 淳志;Takahashi Atsushi;若宮 淳志;若宮 淳志;藤野修
  • 通讯作者:
    藤野修
On Minimal Model Theory for Algebraic Log Surfaces
代数对数曲面的最小模型理论
Subadjunction for Quasi-Log Canonical Pairs and Its Applications
拟对数规范对的子附属及其应用
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藤野 修其他文献

顎顔面再建術におけるデジタルワークフローの提案
颌面重建手术数字化工作流程的提出
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小山田 勇太郎,佐藤 宏明;島崎 伸子;小野寺 慧;川井 忠;宮本 郁也;藤野 修;近藤 尚知
  • 通讯作者:
    近藤 尚知
Vanishing theorems for toric varieties
复曲面簇的消失定理
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Osamu Fujino;Sam Payne;Osamu Fujino;藤野 修;藤野 修;藤野 修
  • 通讯作者:
    藤野 修
クリアランスが不足している症例に対して口腔内スキャナーを使用して上部構造を製作する際の注意点
对于间隙不足的情况,使用口腔内扫描仪制作上部结构时的注意事项
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小山田 勇太郎;米澤 悠;安藝 紗織;原 淳;玉田 泰嗣;藤野 修;島崎 伸子;近藤 尚知
  • 通讯作者:
    近藤 尚知
乗数イデアル層の類似物
乘数理想束的模拟
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Osamu Fujino;Sam Payne;Osamu Fujino;藤野 修;藤野 修;藤野 修;Osamu Fujino;藤野 修
  • 通讯作者:
    藤野 修
インプラント体間距離における口腔内スキャナーの誤差の変化量の検討
检查由于种植体之间的距离而导致的口腔内扫描仪误差的变化量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小山田 勇太郎;小林 琢也;高橋 敏幸;田邉 憲昌;米澤 悠;佐藤 宏明;藤野 修;近藤 尚知;深澤 翔太,夏堀 礼二,田邉 憲昌,千葉 豊和,近藤 尚知
  • 通讯作者:
    深澤 翔太,夏堀 礼二,田邉 憲昌,千葉 豊和,近藤 尚知

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高维代数簇的双有理几何
  • 批准号:
    23K20787
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 10.98万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
高次元代数多様体の双有理幾何学
高维代数簇的双有理几何
  • 批准号:
    15740010
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    2003
  • 资助金额:
    $ 10.98万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
高次元代数幾何学(対数型アバンダンス予想について)
高维代数几何(关于对数丰度猜想)
  • 批准号:
    99J04604
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 10.98万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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Evaluation method of strucutral performance of CLT connection for mixed structure with timber
木混合结构CLT连接结构性能评价方法
  • 批准号:
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    2019
  • 资助金额:
    $ 10.98万
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    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Research on Simply Connection of Members for Mixed Structure
混合结构杆件简单连接研究
  • 批准号:
    14350229
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 10.98万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Increased Mechanical Properties of Fe-0.6C-1.5Si-0.8Mn Materials Through Mixed-Structure Control
通过混合结构控制提高 Fe-0.6C-1.5Si-0.8Mn 材料的机械性能
  • 批准号:
    08650820
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 10.98万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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