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高次元代数多様体の双有理幾何学

高维代数簇的双有理几何

基本信息

批准号：
21H00974
负责人：
藤野修
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は極小モデル理論の解析化の研究を推進した。極小モデル理論は本来射影多様体に対する理論である。特異点論への応用や代数多様体の退化の研究のためには、極小モデル理論を複素解析空間の間の射影射に一般化することは不可欠である。穏やかな特異点をもった多様体に対しては、Birkar--Cascini--Hacon--McKernanによる大論文（BCHMと略されることが多い）で、極小モデル理論の多くの部分が完成している。私はすでにBCHMを複素解析空間の間の射影射に一般化することに成功している。この一般化は2021年度の後半に研究し、プレプリントは公表済みである。極小モデル理論の基本定理たちは非常に悪い特異点を持った対象にまで一般化されている。これは私が長い年月をかけて確立した話である。2022年度はこの私の過去の一連の仕事を複素解析空間の間の射影射に一般化することに全エネルギーを注ぎ込んだ。概ね満足できる結果を得ることができ、結果は複数のプレプリントとして公表済みである。また、この研究のために必要となった消滅定理を理解するために藤澤太郎氏（東京電機大学）と混合ホッジ構造の変動の理論も研究した。いずれにせよ、非常に成果の上がった一年であった。ただ、世界の流行と無関係に他の人が避けるようなハードな部分を扱った仕事であり、Top10%論文には絶対にならないプレプリントばかりだと思う。さらにコロナ禍で引きこもり生活での研究であり、ほぼ全て単著論文である。国際共著論文や国際共同研究はないので、やはり高く評価されないのではないか？と思う。

In 2022, the research on the analysis of theories and theories will be promoted. The theory of theory is supposed to project more than one body. Analysis of complex elements in the analysis of space projective projection by using algebraic multi-body degeneracy theory of algebraic multi-body degeneracy theory for the analysis of space projective projection in space. This is the most important part of the project, which is called "Multi-body", "Birkar--Cascini--Hacon--McKernan", "BCHM", "Multi-body", "complete" and "complete". Private BCHM parsing of space-to-space projective projection is a general method for successful transmission. We will generalize the study in the second half of the year 2021. Small theory, basic theorem, special point, general theory, general theory Every day, every month, every month, every day, every day, every month, every month, every month In the year 2022, there has been a general understanding of space-to-space projective projection in the past few years. In general, the results show that the results are correct, and the results show that the number of copies of the public table is different. In the course of research and research, it is necessary to understand the theory of elimination and understanding of Yoshito Yotaro (Beijing University of Radio and Technology). There is a lot of money in the whole year, and there are many achievements in the whole year. It's very popular in the world. I don't know what to do. I don't know. I don't know. I don't know. I don't know what to say about life. I don't know how to study it. The international community is co-authored by the international community, and the international community. Don't think about it.