权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

高次元代数多様体の双有理幾何学

高维代数簇的双有理几何

基本信息

批准号：
21H00974
负责人：
藤野修
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は極小モデル理論の解析化の研究を推進した。極小モデル理論は本来射影多様体に対する理論である。特異点論への応用や代数多様体の退化の研究のためには、極小モデル理論を複素解析空間の間の射影射に一般化することは不可欠である。穏やかな特異点をもった多様体に対しては、Birkar--Cascini--Hacon--McKernanによる大論文（BCHMと略されることが多い）で、極小モデル理論の多くの部分が完成している。私はすでにBCHMを複素解析空間の間の射影射に一般化することに成功している。この一般化は2021年度の後半に研究し、プレプリントは公表済みである。極小モデル理論の基本定理たちは非常に悪い特異点を持った対象にまで一般化されている。これは私が長い年月をかけて確立した話である。2022年度はこの私の過去の一連の仕事を複素解析空間の間の射影射に一般化することに全エネルギーを注ぎ込んだ。概ね満足できる結果を得ることができ、結果は複数のプレプリントとして公表済みである。また、この研究のために必要となった消滅定理を理解するために藤澤太郎氏（東京電機大学）と混合ホッジ構造の変動の理論も研究した。いずれにせよ、非常に成果の上がった一年であった。ただ、世界の流行と無関係に他の人が避けるようなハードな部分を扱った仕事であり、Top10%論文には絶対にならないプレプリントばかりだと思う。さらにコロナ禍で引きこもり生活での研究であり、ほぼ全て単著論文である。国際共著論文や国際共同研究はないので、やはり高く評価されないのではないか？と思う。

In 2022, the research on the analysis of <s:1> minimal モデモデ theory <s:1> advanced をたた. Minimal モデである theory モデ original projective polymorphism に vs. する theory である. Specific point theory への応 with や algebra others body のの degradation study のためには, tiny モデル theory を complex element solution space between のの projective shoot に generalization することは not owe である. One やかな specific point をもった many others body にし seaborne ては, Birkar - Cascini - Hacon - McKernan による big paper (BCHM と slightly されることがい) で, tiny モデル theory のく part のがしている. Private すでにすでにBCHMを complex analytic space <s:1> inter-<s:1> projective に generalization するるとに success <s:1> てるるる. <s:1> <s:1> generalization the に research of the second half of 2021 に and the プレプリトトトトみである public table of みであるみである. Minimal モデを theory, <s:1> fundamental theorem たちる very に悪されて special point を holding った pairs にまで generalization されてされてるる. Youdaoplaceholder2 れが private が long が year をけてけて established であるた language である. 2022 annual はこの private の past のをの shi things in a row after element solution space between のの projective shoot に generalization することに full エネルギーを note ぎ込んだ. The result of almost ね against foot できるをることができ, results は plural のプレプリントとして male table 済みである. また, この research のために necessary となった destroy theorem を understand するために fujisawa aso's (university of Tokyo motor) と mixed ホッジ tectonic の - move もの theory research した. Youdaoplaceholder0 ずれにせよ very に achievements がったがった one year であった. ただ, no masato の world popular とに he のが avoid けるようなハードな part を Cha った shi matter であり, top 10% thesis には unique に seaborne ならないプレプリントばかりだとう. Youdaoplaceholder0 led to で, で led to で, で led to で, で conducted research on であ, ほぼ and て単 authored papers である. International co-authored papers や international joint research やな <s:1> でででやなくく reviews 価されなででななな Youdaoplaceholder0 think う.