ベイズ最適な性能に迫る畳み込み近似的メッセージ伝播法の創出

创建接近贝叶斯最优性能的卷积近似消息传播方法

基本信息

批准号：
21H01326
负责人：
竹内啓悟
金额：
$ 10.82万
依托单位：
Toyohashi University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H01326/
关键词：
6G 大規模MIMO ベイズ推論メッセージ伝播法深層学習

项目摘要

メッセージ伝播法の収束性を証明するための一般的な方法論を提案した。具体的には、収束が立案時点で原理的に自明となる長期記憶メッセージ伝播法を構築することで、メッセージ伝播法の収束性を証明した。原理的に収束性を保証するための基本アイデアは、現在のメッセージを更新する際に、直前に計算したメッセージだけでなく、それまでに計算したメッセージをすべて利用することである。統計学の観点から、各メッセージは、観測信号が与えられたときに未知の信号を推定するための統計量とみなせる。それまでに得られたメッセージすべてを集めた統計量は、未知の信号を推定するための十分統計量となる。十分統計量をなすメッセージの集合は、反復に関する増大列であるため、各反復で適切な信号推定を行う限り、推定精度が劣化することはない。上記のアイデアを具現化するために、メッセージ伝播法を解析するための状態発展法の一般的枠組みを利用した。状態発展法とは、信号次元と観測次元とが同じ速度で無限大に発散する大システム極限において、メッセージ伝播法の動特性を厳密に解析するための方法である。この枠組みは、2021年度に樹立した理論で、現在のメッセージを更新する際に、それまでの全メッセージを利用する長期記憶メッセージ伝播法の漸近解析を可能にする。同枠組みに含まれるすべての長期記憶メッセージ伝播法において、信号の推定誤差が漸近的にガウス分布することが証明されている。この漸近ガウス性を利用することで、現在のメッセージをベイズ最適な方法で更新することができる。上記の枠組みを利用して従来の直交近似的メッセージ伝播法（OAMP）を拡張し、長期記憶OAMP（LM-OAMP）を提案した。各メッセージの更新にベイズ最適な方法を用いた場合に、LM-OAMPは、大システム極限で収束し、OAMPと等価であることを証明した。

提出了一种一般方法来证明消息传播方法的收敛性。具体而言，我们通过构建一种长期记忆消息传播方法来证明消息传播方法的收敛性，在计划时，融合原则上是自称的。原则上确保收敛的基本思想是在更新当前消息时使用所有先前计算的消息，而不仅仅是目前计算的消息。从统计的角度来看，可以将每个消息视为统计量，用于估算观察到的信号时估计未知信号。迄今为止收集所有消息的统计数据是足够的统计数据来估计未知信号。足够统计的消息集是迭代的增量序列，因此，只要对每次迭代执行适当的信号估计，估计精度就不会降低。为了体现上述思想，我们使用了国家发展方法的一般框架来分析消息传播方法。状态开发方法是一种在大型系统限制下严格分析消息传播方法的动态特征的方法，在大型系统限制中，信号维度和观察尺寸以相同的速度和无限的速度差异。该框架是2021年建立的理论，允许对更新当前消息时使用所有以前消息的长期记忆消息传播方法渐近分析。已经证明，信号估计误差渐近分布在框架中包含的所有长期记忆消息传播方法中。通过利用这种渐近高斯性质，可以以贝叶斯最佳方式更新当前的消息。使用上述框架，我们扩展了常规的正交近似消息传播方法（OAMP），以提出长期记忆OAMP（LM-OAMP）。当使用贝叶斯最佳方法更新每个消息时，LM-OAMP以大型系统限制收敛，并证明与OAMP相当。

项目成果

期刊论文数量（14）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Pilot Decontamination in Spatially Correlated Massive MIMO Uplink via Expectation Propagation

DOI：
10.1587/transfun.2020eap1073
发表时间：
2021-04-01
期刊：
IEICE TRANSACTIONS ON FUNDAMENTALS OF ELECTRONICS COMMUNICATIONS AND COMPUTER SCIENCES
影响因子：
0.5
作者：
Tatsuno, Wataru;Takeuchi, Keigo
通讯作者：
Takeuchi, Keigo

On the Convergence of Orthogonal/Vector AMP: Long-Memory Message-Passing Strategy

DOI：
10.1109/tit.2022.3194855
发表时间：
2022-12
期刊：
IEEE Transactions on Information Theory
影响因子：
2.5
作者：
K. Takeuchi
通讯作者：
K. Takeuchi

Bayes-Optimal Convolutional AMP

贝叶斯-最优卷积 AMP

DOI：
10.1109/tit.2021.3077471
发表时间：
2021
期刊：
IEEE Transactions on Information Theory
影响因子：
2.5
作者：
Ken Tanizawa;and Fumio Futami;Takeuchi Keigo
通讯作者：
Takeuchi Keigo

スパース重ね合わせ符号に対する深層AMP復号ネットのアニーリング学習

稀疏叠加码深度 AMP 解码网络的退火学习

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
T. Shimazaki;Y. Kawakubo;R. Iwai;M. Fukuhara;H. Ando,J. Mitsudo;Y. Hayashi;S. Ata;T. Yokoyama;D. Anzai;広川二郎;吉田俊宏，竹内啓悟
通讯作者：
吉田俊宏，竹内啓悟

スパース重ね合わせ符号に対する近似的メッセージ伝播復号法の収束特性を改善するための初歩的深層学習

提高稀疏叠加码近似消息传播解码方法收敛性的基础深度学习