十分統計量に基づくシミュレーションベース安全性の深化

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本研究の主要な課題である，十分統計量とシミュレーションベース安全性の等価性に基づく安全性証明研究については，研究計画の初期的な目的をほぼ達成した．具体的には，攻撃者がプロトコルから逸脱しないsemi-honest安全性において，情報量および十分統計量に基づく安全性定義の両方に対して，秘密計算(Multi-Party Computation: MPC)の古典的なプロトコルであるBGWプロトコルに関する完全な安全性証明を得た．これによって，シミュレーションベース安全性と等価な安全性定義をいくつか示しただけでなく，それらを証明する際には異なるテクニックが使われることなどが明らかになった．それ以外に，シミュレーションベース安全性に基づくいくつかの暗号方式を提案し，安全性証明を行った．具体的には，MPC，高機能暗号，カードベース暗号などが挙げられる．MPCについては秘匿集合積計算，高機能暗号技術としては，検索可能暗号，秘匿集合計算，軽量認証，多重署名技術，属性ベース暗号などに関する成果を得た．これらの多くは計算量的に安全な方式であり，今後，計算量的な統計量を考えるためにも重要である．カードベース暗号では，カードベース暗号では本研究において今後重要と考えられるゼロ知識対話証明，多数決プロトコル，秘匿集合和計算，ガーブルド回路等に関する成果を得た．特に，秘匿集合和計算における成果は，コンピュータセキュリティシンポジウム(Computer Security Symposium, CSS)にて優秀論文賞を受賞した（192件中9件）．我々が進めているカードベース暗号における秘匿置換の概念は，MPCやシミュレーションベース安全性と相性が良いことが分かっている．トランプのような物理的なカードを用いることで，安全性の直観もききやすく，本研究を進める上での重要な具体例になると考えている．