形式言語理論および十分統計量を用いたデータ圧縮の設計法に関する研究

利用形式语言理论和充分统计的数据压缩设计方法研究

• 批准号: 16700008
• 负责人: 有村 光晴
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Shonan Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16700008/
• 关键词: 無歪みデータ圧縮; ユニバーサル符号化; 十分統計量; 形式言語理論; 文脈自由文法; 最尤推定量; ユニバーサル性

あるデータ圧縮アルゴリズムが、与えられた情報源のクラス全体に対して、それぞれの情報源の理論的な圧縮限界を漸近的に達成できるとき、この圧縮アルゴリズムはその情報源クラスに対してユニバーサルであると言う。本課題では、無歪みデータ圧縮のユニバーサル性を、文脈自由文法と十分統計量を用いて理解することを目指し、研究を行なってきた。その結果、以下が明らかになった。(1)ユニバーサル性を確率収束によって定義した場合に、任意の情報源に対してユニバーサル符号の存在と漸近的に十分な統計量の存在が同値であることを証明した。これにより、具体的なユニバーサル符号の存在が示されていなかった情報源クラスに対しても、漸近十分統計量の性質を用いることによって、ユニバーサル符号の存在を示せるようになった。(2)ある情報源クラスに対して漸近十分統計量が存在する場合に、漸近十分統計量の性質を用いてユニバーサルデータ圧縮を構成できることを示した。(3)これまでに提案されているいくつかのデータ圧縮アルゴリズム、特に文脈自由文法を用いた文法圧縮のいくつかのバリエーションに対して、漸近十分統計量の性質を用いて符号のユニバーサル性および冗長度の評価を行なうことができた。(4)ユニバーサルデータ圧縮の代表的なバリエーションである、文脈の条件つき確率を用いる圧縮法とブロック分割に基づく圧縮法の両者について、十分統計量の性質を用いてユニバーサル性を証明することができた。これにより、これら2種類の圧縮のユニバーサル性を統一的に理解することができるようになった。

あ る デ ー タ 圧 shrinkage ア ル ゴ リ ズ ム が and え ら れ た intelligence source の ク ラ ス all に し seaborne て, そ れ ぞ れ の intelligence source の theory な 圧 shrinkage limit を asymptotic に achieve で き る と き, こ の 圧 shrinkage ア ル ゴ リ ズ ム は そ の intelligence source ク ラ ス に し seaborne て ユ ニ バ ー サ ル で あ る と う. This topic で は, slanting み デ ー タ 圧 shrinkage の ユ ニ バ ー サ ル を, context free grammar を と very statistics for い て understand す る こ と を refers し line, research を な っ て き た. Youdaoplaceholder0 そ results, the following が indicates ら になった になった. (1) ユ ニ バ ー サ ル sex を probabilistic 収 beam に よ っ て definition し に た occasions, arbitrary の intelligence source に し seaborne て ユ ニ バ ー サ ル symbol の exist と asymptotic に is の exist が な statistics with numerical で あ る こ と を prove し た. こ れ に よ り, concrete な ユ ニ バ ー サ の exist が ル symbols shown さ れ て い な か っ た intelligence source ク ラ ス に し seaborne て も, asymptotic の is statistics properties を い る こ と に よ っ て, ユ ニ バ ー サ の exist を ル symbols shown せ る よ う に な っ た. (2) あ る intelligence source ク ラ ス に し seaborne て asymptotic が exist very statistics す る に, asymptotic の is statistics properties を with い て ユ ニ バ ー サ ル デ ー タ 圧 shrinkage を constitute で き る こ と を shown し た. (3) こ れ ま で に proposal さ れ て い る い く つ か の デ ー タ 圧 shrinkage ア ル ゴ リ ズ ム, に context free grammar を with い た grammar 圧 shrinkage の い く つ か の バ リ エ ー シ ョ ン に し seaborne て, asymptotic の is statistics properties を い て symbol の ユ ニ バ ー サ ル sex お よ び lengthy degrees の review 価 を line な う こ と が で き た. (4) ユ ニ バ ー サ ル デ ー タ 圧 shrinkage の represent な バ リ エ ー シ ョ ン で あ る, context の condition つ き probabilistic を with い る 圧 shrinkage method と ブ ロ ッ ク に segmentation base づ く の 圧 shrinkage method that struck the に つ い て, very nature of statistic の を い て ユ ニ バ ー サ ル sex を prove す る こ と が で き た. こ れ に よ り, こ れ ら 2 kinds の 圧 shrinkage の ユ ニ バ ー サ integrity を ル に understand す る こ と が で き る よ う に な っ た.

项目成果

ユニバーサルデータ圧縮と十分統計量

通用数据压缩和充分的统计

• 发表时间: 2005
• 期刊: 湘南工科大学紀要 第39巻・第1号
• 作者: 有村光晴;長岡浩司;有村光晴
• 通讯作者: 有村光晴

十分統計量と強ユニバーサル情報源符号化

充足的统计数据和强大的通用源代码

• 发表时间: 2004
• 期刊: 第27回情報理論とその応用シンポジウム予稿集
• 作者: 有村光晴;長岡浩司
• 通讯作者: 長岡浩司

An extension of asymptotically sufficient statistic method for pointwise strong universality

逐点强普适性渐近充分统计方法的扩展

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proc.2005 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT2005)
• 作者: M.Arimura;H.Nagaoka
• 通讯作者: H.Nagaoka

漸近十分統計量を用いたFV情報源符号の冗長度解析

基于渐近充分统计的FV信息源代码冗余分析

• 发表时间: 2005
• 期刊: 第3回シャノン理論ワークショップ(STW2005)予稿集
• 作者: 有村光晴;長岡浩司
• 通讯作者: 長岡浩司

Asymptotically sufficient statistic method for evaluation of pointwise redundancy of FV source codes

FV源代码逐点冗余评估的渐近充分统计方法

• 发表时间: 2004
• 期刊: Proc.of 2004 International Symposium on Information Theory and Its Applications(ISITA2004)
• 作者: M.Arimura;H.Nagaoka
• 通讯作者: H.Nagaoka