Quantum Cryptanalysis for Quantum Safe Society

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本研究課題では，量子計算機実現後にも安全な社会実現のために，耐量子計算機暗号への移行に向けた量子安全性の解析を目指している．具体的には，以下の3つの課題：量子誤り訂正を組み込んだ素因数分解のリソース評価およびリソース削減，量子計算機実機を用いた素因数分解実験，サイドチャネル情報と量子計算機を組み合わせた耐量子計算機暗号に対する安全性評価，をターゲットとする．2021年度は，量子計算機に対するRSA暗号の安全性評価および格子理論を用いたRSA暗号の安全性評価を行い，それぞれ1件の成果を得た．1件目は，Shorの量子素因数分解回路の基本的な構成要素である制御つき加算剰余の効率的な構成である．本研究では，新たな加算剰余演算回路の構成を行い，FTQ計算機，NISQ計算機という二つのタイプの量子計算機に対して，最適化を行った．その結果，従来提案されている回路と比較して，62%のリソース削減に成功した．この成果により，現代暗号の安全性をより正確に評価することが可能となる．2件目は，3次ペル方程式を利用したRSA暗号の変形方式の格子理論を用いた安全性評価を行った．従来の解析では，秘密鍵dが，$N^{0.25}$よりも小さいときに破られることが知られていたが，この限界を$N^{0.292}$に拡大することに成功した．さらに，数値実験を行い，提案する攻撃の有効性を検証した．以上の成果は，査読付き論文誌に2件発表している．この成果を踏まえて，数学セミナー誌で，耐量子計算機暗号に関する解説を行うとともに，日本セキュリティ・マネジメント学会誌で耐量子計算機暗号への移行に関して解説を行っている．さらに，2022年3月に開催された電子情報学会総合大会において，耐量子計算機暗号の安全性に関しても招待講演を行っている．