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Development of massively parallel DMRG argorithm for quantum many-body systems and its applications

量子多体系统大规模并行DMRG算法开发及其应用

基本信息

批准号：
21H03455
负责人：
曽田繁利
金额：
$ 11.07万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H03455/
关键词：
計算物理大規模計算量子ダイナミクス量子情報手法開発

项目摘要

2021年度の本研究としては、まず、スーパーコンピュータ「富岳」を効率的に利用するための大規模並列密度行列繰り込み群(DMRG)法の研究開発に取り組んだ。本研究開発では、本研究グループがこれまでに開発した大規模並列DMRG法プログラムを基礎として取り組んでいる。当該年度の研究開発としては、系の対称性を利用することで効率的な大規模並列計算を可能にする並列化手法の開発に取り組んだ。DMRG法で最も計算量を要する部分は、基底状態や励起状態の計算に現れるハミルトニアンとベクトルの積である。特異値分解に対応するDMRG法の最適化プロセスにおいて系はふたつに分割される。そのため、系全体のハミルトニアンは、二つに分割された部分系のハミルトニアンのクロネッカー積で与えることが可能となる。その結果、上述のハミルトニアンとベクトルの積は、部分系のハミルトニアンと元のベクトルの要素からなる行列の積となる。さらに、部分系のハミルトニアンに系の対称性を考慮して整理すると、部分系のハミルトニアンをブロック対角化することが可能となる。この各ブロックはDMRG法の最適化の結果、要素が密となるため、結果として密行列の行列・行列積を行うこととなり、高効率の演算が可能となる。また、ここでの計算ではブロック間の通信が必要となるが、これは１対１通信で可能となるため、比較的効率的な並列計算が可能となった。これまでに開発された大規模並列DMRG法プログラムにこの並列計算のアルゴリズムを実装することにより、「富岳」において高い並列化性能を持つDMRG法の大規模計算が可能となった。開発された大規模並列DMRG法プログラムは、量子格子模型のダイナミクス計算や、量子多体状態の解析、またゲート式量子コンピュータ上での実行を目指した量子アルゴリズムの検証に利用され、その研究成果を論文や学会で報告している。

This study for 2021 is based on the efficiency of Fugaku The large-scale parallel density array group (DMRG) method was used to study the development of the group. This research is based on the large-scale parallel DMRG method and the basics of the large-scale parallel DMRG method. In that year, research was carried out on the development of large-scale parallel computing using parallel symmetry and the efficiency of large-scale parallel computing, and the parallelization technique was developed. The DMRG method calculates the minimum amount of calculation and calculates the base state and the excitation state. Specific value decomposition and optimization of the DMRG method are based on the optimal segmentation system. The system is divided into two parts:のハミルトニアンのクロネッカー集で and えることがpossibleとなる.その results, the above mentioned のハミルトニアンとベクトルの集は, partial system のハミルトニアンと元のベクトルの Elements からなる行の集となる. The symmetry of some parts of the system, the symmetry of the system, and the symmetry of the system are considered. , Part of the system is a のハミルトニアンをブロック対色することがpossibleとなる. The results of the optimization of the DMRG method, the key factors, and the results The rows and rows of rows and rows are dense, the rows and rows are accumulated, and the calculation of high efficiency is possible. It is necessary to calculate the communication between the room and the room対1Communication is possible, and parallel computing is possible for comparative efficiency. Large-scale parallel DMRG method using parallel calculation method The high parallelization performance and large-scale calculation of the DMRG method are possible. Open large-scale parallel DMRG method, quantum lattice model calculation, quantum multi-body state analysis, and formula Quantum コンピュータ上での実行を Eye refers to したQuantum アルゴリズムの検证にutilizationされ, そのresearch resultsをthesisや Societyでreportしている.