強相関量子シミュレータの開発と応用

2022年度の研究では、これまでに開発した大規模並列密度行列繰り込み群法のプログラムのスーパーコンピュータ「富岳」利用に向けた高度化開発を行なった。特に、強相関量子系の実時間シミュレーションでは時間刻み毎に密度行列繰り込み群法による基底の最適化を繰り返し実行することで、目的の時刻までの実時間シミュレーションを実行する。そのため、密度行列繰り込み群法の繰り返し数が非常に大きくなり、各大規模計算機において設定された制限時間内に目的の計算が終わらない場合がある。また、このような長時間の大規模計算においてはハードウェア故障に遭遇する可能性も大きくなり、目的のシミュレーションの実行に困難が生じる。このような場合に対応するため、本研究では密度行列繰り込み群法のアルゴリズムに対応した効率的なバックアップとリスタートを可能にすることを目的に、これまでに開発した大規模並列密度行列繰り込み群法に対してこのような機能を実装した。密度行列繰り込み群法では、通常、その計算に必要なハミルトニアンや計算する物理量等の演算子を目的の計算に対応した基底で記述し、これらをメモリ上に保持している。しかしながら、これらの演算子をそのまま取り扱う場合、これらは非常に巨大なデータ量となる。さらに、このようなデータの保存は、基底が密度行列繰り込み群法により最適化されるたびに必要になるため、全体の計算時間から見てもこのデータの保存に要する時間が大きな割合を占めることとなる。そこで、本研究では、保存するデータとして基底変換を行う変換行列のみをストレージ上に保存し、リスタートの際にはこの変換行列から必要な演算子を新たに生成することで、密度行列繰り込み群法の効率的なデータのバックアップとリスタートを実現した。開発したプログラムは銅酸化物高温超伝導に対応した量子格子模型の実時間ダイナミクスに適用し、その成果を報告している。

2022年度の研究では、これまでに開発した大規模並列密度行列繰り込み群法のプログラムのスーパーコンピュータ「富岳」利用に向けた高度化開発を行なった。特に、強相関量子系の実時間シミュレーションでは時間刻み毎に密度行列繰り込み群法による基底の最適化を繰り返し実行することで、目的の時刻までの実時間シミュレーションを実行する。そのため、密度行列繰り込み群法の繰り返し数が非常に大きくなり、各大規模計算機において設定された制限時間内に目的の計算が終わらない場合がある。また、このような長時間の大規模計算においてはハードウェア故障に遭遇する可能性も大きくなり、目的のシミュレーションの実行に困難が生じる。このような場合に対応するため、本研究では密度行列繰り込み群法のアルゴリズムに対応した効率的なバックアップとリスタートを可能にすることを目的に、これまでに開発した大規模並列密度行列繰り込み群法に対してこのような機能を実装した。密度行列繰り込み群法では、通常、その計算に必要なハミルトニアンや計算する物理量等の演算子を目的の計算に対応した基底で記述し、これらをメモリ上に保持している。しかしながら、これらの演算子をそのまま取り扱う場合、これらは非常に巨大なデータ量となる。さらに、このようなデータの保存は、基底が密度行列繰り込み群法により最適化されるたびに必要になるため、全体の計算時間から見てもこのデータの保存に要する時間が大きな割合を占めることとなる。そこで、本研究では、保存するデータとして基底変換を行う変換行列のみをストレージ上に保存し、リスタートの際にはこの変換行列から必要な演算子を新たに生成することで、密度行列繰り込み群法の効率的なデータのバックアップとリスタートを実現した。開発したプログラムは銅酸化物高温超伝導に対応した量子格子模型の実時間ダイナミクスに適用し、その成果を報告している。