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Regular Deep Learning Models and Their Applications

常规深度学习模型及其应用

基本信息

批准号：
21H03503
负责人：
杉山麿人
金额：
$ 10.98万
依托单位：
National Institute of Informatics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究では、正則な統計モデルによる深層構造の実現を目指す。深層学習が成功を収めているが、既存のアプローチは特異な統計モデル（パラメータに関するフィッシャー情報量行列が特異行列になるモデル）に基づくことが知られている。しかし、特異なモデルでは、モデルの理論解析や最適化が難しいため、様々な深層モデルや学習アルゴリズムが乱立しており、統一的な品質保証や性能分析が困難という問題がある。そこで本研究では、パラメータ空間の座標系に直接深層構造を実装する、というアイデアで、特異ではない正則モデルで深層構造を実現する。これによって、特異モデルに起因する様々な問題を一気に解決する。2022年度は、(1)正則な統計モデルの理論的性質の解析、(2)実践的な機械学習手法の構築、そして(3)実問題における評価に取り組み、それぞれの項目で研究成果を挙げることに成功した。研究項目(1), (2)において、情報幾何学を用いた行列・テンソル分解の手法の理論的解析および実践的アルゴリズムの構築を進め、テンソル分解を正則な統計モデル上の学習として捉えた新規手法の開発と、開発した分解手法がもつ性質と既存の線形代数的な分解手法との対応を解析した。これまでランクに着目して研究が進んできた行列・テンソル分解やそれに伴う低ランク近似に対して、新たなアプローチを導入することに成功した重要な研究成果であり、今後の拡張性も高い。さらに、研究項目(3)について、本研究で提案している正則モデルを用いた分子の電子波動関数を求める手法やその量子アルゴリズム開発についての共同研究を実施し、量子化学シミュレーションの実証に成功した。これによって、応用問題における提案アプローチの有効性が実証されたといえる。

This study provides an indication for the realization of deep structures in the region. Deep learning is successful, existing and unique statistics are relevant, information content is unique, and basic information is known. Theoretical analysis, optimization, learning, quality assurance, performance analysis, etc. In this study, direct deep structure realization in coordinate system of space is studied, and special deep structure realization is studied. The problem is solved in a single step. In 2022,(1) Analysis of the theoretical properties of regular statistics,(2) Construction of mechanical learning methods in practice,(3) Evaluation of problems, selection of groups, and successful research results of projects were reported. Research items (1), (2): Information geometry, application of matrix, decomposition method, theoretical analysis and practical analysis of matrix, decomposition method, regular statistics, learning and development of new algorithm, decomposition method, properties and decomposition method of existing linear algebra. This research has been successful and important in the future. In addition, the research project (3) was successfully implemented in the joint research of quantum chemistry and quantum chemistry. This is the first time I've ever seen a woman who's had sex.