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非正規確率微分方程式モデルの汎用的統計手法の開発とその実装

非正态随机微分方程模型通用统计方法的开发和实现

基本信息

批准号：
19K20230
负责人：
上原悠槙
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kansai University (2020-2022)The Institute of Statistical Mathematics (2019)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に引き続き、保険数理や数理ファイナンスにおいて広範に用いられている飛躍型拡散過程モデルに焦点をあて研究を行った。具体的には、推移密度関数の飛躍回数に条件付けた展開に対する評価から、ジャンプの有無を判定する閾値を含む推移密度関数の主要項を構成した。また、ここで得られた評価を用いて、期待対数尤度の評価を行った。また、擬似尤度に基づく期待対数擬似尤度を擬似最尤推定量の裾確率評価を基に評価し、上述の期待対数尤度との比較により、観測データのみから構成できる予測情報量規準の導出を行った。これにより、複数の飛躍型拡散過程モデルの定量的な比較が可能となる。しかしながら、依然として係数に関する有界性の仮定の解消はできていないため、今後の課題となっている。また、非正規確率微分方程式モデルにおける、正規型擬似最尤推定量の漸近分布を、係数の誤特定および駆動ノイズの正規・非正規性を問わず統一的に近似するブートストラップ法に関する研究成果が、Annals of the Institute of Statistical Mathematics に採択された (DOI: https://doi.org/10.1007/s10463-022-00854-2)。本論文では、擬似スコア関数の重み付きブートストラップ推定量を構成し、漸近分布の近似を可能とし、統一的な信頼区間構築や統計的仮設検定の実施が可能となっている。

In the past year, the research on mathematical and mathematical models has been carried out. The specific conditions of the transition density and the number of cycles include the evaluation of the transition density and the determination of the existence of the transition density In addition, the evaluation of the number of expected results is carried out in a timely manner. Based on the estimation of the expected value, the estimation of the expected value, the estimation of the estimated value, and the estimation of the estimated value. A quantitative comparison of these processes is possible. The relationship between boundedness and stability and future problems Research results related to the asymptotic distribution, coefficient misspecification, and motion of the normalized and irregular equations, Annals of the Institute of Statistical Mathematics (DOI: https://doi.org/10.1007/s10463-022-00854-2). In this paper, we discuss the construction of approximate approximate asymptotic distribution, the construction of uniform information interval, and the implementation of statistical design.