結合振動子系における独立ノイズ誘起のカオス同期現象の研究

耦合振荡器系统中独立噪声引起的混沌同步现象的研究

基本信息

批准号：
19K20360
负责人：
奥村圭司
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hitotsubashi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K20360/
关键词：
リズムカオス同期現象ノイズ

项目摘要

結合振動子系とは，複数の振動子が相互作用する系のことであり，自然界や工学分野で広く見られる。カオス同期とは，カオス的な振動子のリズムが不規則ながらも一致する現象のことである。カオス同期は，電子回路やニューロンなどで実現されており，情報処理や通信などの応用が期待されている。本研究では，結合振動子系におけるノイズ誘起のカオス同期について，その存在を示すこと，発生メカニズムを理論的に解明すること，および，その工学的応用を模索することを目的としている。これまでに本研究では，平均場結合するリミットサイクル振動子に独立なノイズが作用する場合の可解な確率モデルを提案した。ここで可解な確率モデルとは，要素数が無限大となるときに外部からの白色ガウスノイズにより平均場項が収束し，解析的に解くことができるモデルのことである。可解な確率モデルは，複雑な現象を単純化して理解するための有力な手法となる。本研究で提案したモデルでは，独立ノイズの強度をパラメータとして変化させることで，ノイズ誘起のカオス同期の発生条件や性質を数値的に調べることができた。また，Heun法などによるシミュレーションを行って，カオス同期の持続時間や同期度合いなどについても詳細に解析してきた。2022年度はカオス同期の応用例として，同期度合いの概念がレーザカオスを用いた秘匿通信におけるセキュリティの定量的評価にどう貢献できるか検討を行ったが，まだ十分な結果は得られていない。今後は，これらの課題に取り組むとともに，未発表の研究成果についても早急に論文としてまとめていきたい。

耦合振荡器系统是一个系统，其中多个振荡器相互作用，并且在自然和工程领域被广泛看到。混沌同步是指一个不规则但一致的现象，其中混沌振荡器的节奏不均匀。混乱同步是通过电子电路和神经元实现的，预计将应用于信息处理和通信。这项研究旨在表明耦合振荡器系统中噪声引起的混沌同步存在，以理论上阐明发生机制，并探索其工程应用。到目前为止，当独立噪声作用于平均场耦合极限循环振荡器上时，这项研究提出了一个可解决的概率模型。这里的概率模型是一个模型，当元素数量无限时，由于外部白色高斯噪声而导致的平均场项会收敛，并且可以通过分析求解。可解决的概率模型是简化和理解复杂现象的强大方法。在本研究中提出的模型中，通过改变独立噪声作为参数的强度，可以通过数值检查噪声诱导的混沌同步的条件和特性。此外，已经对使用HEUN方法和其他方法的模拟进行了详细分析，详细分析了混沌同步的持续时间和同步程度。在2022财年，我们研究了同步程度的概念如何有助于使用激光混乱作为混乱同步的应用机密通信中的安全性评估，但尚未获得足够的结果。将来，我们将解决这些问题，并很快将未发表的研究结果汇编为论文。