金利期間構造の統計分析に基づく金利リスクのヘッジ手法の研究

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高頻度データの解析に様々な手法が提案されている。本研究においてMalliavin-Mancinoが提案したFourier級数法に基づくボラティリティ推定における部分的にノンパラメトリックな手法を用いて研究を重ねてきたが、Malliavin-Mancinoによる共分散行列の推定量が正定値でない問題が生じたため、正定値性を保つ統計量の構成に取り組んだ。本年度は、Malliavin-MancinoによるFourier級数法の特徴を用いて構成した正定値性を保つ統計量に基づき、シミュレーション実験を行った。構成した統計量は、時間の分割数とFourier級数に関わる値との2つのパラメータに依存する。そして、モデル本来のボラティリティ行列と本研究での構成した統計量によるボラティリティ行列との誤差は、パラメータの選び方による。この誤差を最小限に抑えるため、シミュレーションを用いてパラメータの最適な選び方について評価を行った。これらのシミュレーション実験は、複数のモデルの下で同様に行い、得られた結果を論文に纏め、投稿中である。また、金融実務において、リスク管理上の必要性からスポット金利のデータに対する主成分分析がよく行われており、大きな次元減少が観測されるが、フォワード金利に対する次元減少が観測されないことをさらなる実証実験を行うため、準備を行った。