Intermittency due to hetero-chaotic property and its inference

异混沌性质引起的间歇性及其推论

• 批准号: 19KK0067
• 负责人: 齊木 吉隆
• 金额: $ 11.56万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-10-07 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19KK0067/
• 关键词: 力学系; ヘテロカオス; 非双曲力学系; 機械学習; データ駆動モデリング; 非双曲ダイナミクス; 周期軌道; リザーバーコンピューティング; カオス; 間欠性; 流体乱流; 制御; dynamical system; nonhyperbolicity; hetero chaos; turbulence; reservoir computing

ヘテロカオスとは，稠密軌道をもつひとつのカオス的不変集合に，不安定次元の異なる周期点集合がそれぞれ稠密に存在する力学系ならびにそのカオス的不変集合をさす．本研究課題は，ヘテロカオスの研究を推進するとともにそれに由来する間欠性に着目し，機械学習も援用して予測に繋げることを目指している．2022年度は，研究代表者の齊木吉隆（一橋大学），研究分担者である高橋博樹（慶應義塾大学），相手国共同研究者であるJames A. Yorke氏（メリーランド大学）の三名の共著論文として査読付国際誌であるNonlinearityで発表したヘテロカオスを示す力学系を少し修正して滑らかさを与えた3次元ヘテロカオス写像に関する論文が査読付き国際誌である SIAM Journal on Applied Dynamical Systems に採択された。そこでは，ヘテロカオスを示す力学系における重要な構造である安定多様体と不安定多様体の交わりを考察して，そのハウスドルフ次元を見積もり，その次元が十分大きく，その交わりが摂動に対して頑強であることを確認している．その他にも同じメンバーによる論文が査読付き国際誌である Nonlinearity に採択された。そこでは，実固有値のみをもつ周期点集合も，複素固有値をもつ周期点集合もいずれも稠密に存在するような2次元写像を構成している．また，研究代表者らによるデータ駆動微分方程式モデリングに関する論文が査読付き国際誌である Chaosに採択された。

A set of periodic points of unstable dimensions exists in a dense system of mechanics. This research project is aimed at promoting the research of the future and the future of mechanical learning. In 2022, the research representative is Yoshitaka Saiki (Hitotsubashi University), the research partner is Hiroki Takahashi (Keio University), and the co-researcher is James A. Yorke's three co-authored papers were examined in the International Journal of Nonlinearity, the Development of Nonlinearity and the Presentation of Mechanical Systems, and were examined in the International Journal of SIAM on Applied Dynamic Systems. The important structure of the mechanical system is shown in this paper. The interaction between the stable and unstable multi-bodies is investigated. The product of the dimension is very large. The interaction between the two is determined. The paper was published in the Journal of International Studies on Nonlinearity. In this case, the inherent value of the periodic point set is set, and the complex element inherent value of the periodic point set is set. The paper on the research of differential equations of motion is published in the International Journal of Chaos.

项目成果

リザーバコンピューティング -力学系を用いた機械学習の数理と応用-

油藏计算-使用动力系统的机器学习的数学和应用-

• 发表时间: 2019
• 作者: 犬伏正信

流体マクロ変数に関する数理モデルの機械学習に基づく構築

基于机器学习的流体宏观变量数学模型构建

• 发表时间: 2019
• 作者: 齊木吉隆

流体マクロ時系列のデータ駆動型微分方程式モデリング

数据驱动的流体宏观时间序列微分方程建模

• 发表时间: 2022
• 作者: 堤 夏輝;中井 拳吾;齊木 吉隆
• 通讯作者: 齊木 吉隆

Simple examples of heterochaotic dynamics

异混沌动力学的简单例子

• 发表时间: 2022
• 作者: 日野圭子;康孝民;舟橋友香;平林真伊;T. Arakawa;伊東啓太郎;齊木 吉隆
• 通讯作者: 齊木 吉隆

機械学習モデルによる各種力学系的性質の再現性

使用机器学习模型再现各种动力系统特性

• 发表时间: 2022
• 作者: 犬伏正信;後藤晋;日野圭子・平林真伊・舟橋友香・康孝民;宮本雅彦;犬伏 正信，後藤晋;松村竜也・伊東啓太郎・須藤朋美・長谷川逸人・谷尾道希・王銘鈺;平林真伊;犬伏正信，後藤晋;川節和哉;辻山洋介;中河名生・須藤朋美・長谷川逸人・伊東啓太郎;小林幹 ，中井拳吾，齊木吉隆，堤夏輝
• 通讯作者: 小林幹 ，中井拳吾，齊木吉隆，堤夏輝