Non-perturbative spectral analysis of quantum field theory by stochastic analysis and semi-classical approximation

通过随机分析和半经典近似对量子场论进行非微扰谱分析

• 批准号: 20H01808
• 负责人: 廣島 文生
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01808/
• 关键词: 基底状態; 汎関数積分; くりこみ; 場の量子論; Gibbs測度; ファインマン・カッツ公式; 熱半群; スペクトル解析

2019年末から世界的に拡散したコロナ禍で研究活動が制限されたことは非常に残念であったが, オンライン環境を活用して研究活動を継続することができた。京大数理研の短期共同研究などは、完全にオンラインでのビデオ会議となった。オンライン上で研究者と意見を交換することができた。場の量子論に関する研究に関しては、オンラインのセミナーに参加することができた。海外から招聘を予定していた研究者を招聘することができなかったが、オンラインで研究打ち合わせなどを行うことができた。2022年からコロナ禍が終息に向かい、本格的な研究活動を再開できた。2023年1月には京大数理研で完全対面で研究会を開催した。また、ミラノ工科大(イタリア)、レンヌ大(フランス)、オーフス大(デンマーク)、サマルカンド大(ウズベキスタン)、ミュンスター大(ドイツ)で講演・研究会参加を行なった。場の量子論の測度論的な研究では、(1) くりこんだネルソン模型の基底状態の減衰性を下から評価することに成功した。これは長年の夢だったので非常に感動した。これは、Oliver Matteと共著でPoint-wise spatial decay of eigenvectors in the Nelson modeとしてまとめ、現在投稿準備中である。(2) 並行移動不変なネルソン模型の運動量が非零な場合の熱半群の正値改良性を示した。これは,Positivity of semigroup generated by translation invariant Nelson Hamiltonianとしてまとめ、現在投稿準備中である。(3)Wigner測度による準古典近似の理論をPF模型で示した。これも, Zied Ammari, Marco Falconiと共著でFrom the quantum to the classical electrodynamics of charges and fieldsとまとめ、国際誌に投稿中である.

At the end of 2019, the research activities of the world were limited and the environment was utilized. The short-term joint research of Beijing University's Institute of Mathematics and Physics is complete. The researchers exchanged opinions. The quantum theory of the field is related to the study of the quantum theory. Overseas recruitment is scheduled for researchers. In 2022, we will reopen our research activities. In January 2023, the Beijing University Mathematical Research Institute held a comprehensive research meeting. To participate in lectures and seminars, such as engineering lectures, seminars, seminars, etc. The study of quantum theory of field is successful in (1) evaluating the attenuation of the base state of the model. This is a very exciting time. Point-wise spatial decays of eigenvectors in the Nelson mode (2)The improved positivity of thermal semigroups in the case of nonzero motion quantities of parallel motion invariant models is shown.これは,Positivity of semigroup generated by translation invariant Nelson Hamiltonianとしてまとめ、现在投稿准备中である。(3)Wigner measure and quasi-classical approximation theory are shown in PF model. From the quantum to the classical electrodynamics of charges and fields

项目成果

Spectrum of the semi-relativistic Pauli-Fierz model II

半相对论泡利-菲尔兹模型 II 的光谱

• DOI: 10.4171/jst/386
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Spectral Theory
• 影响因子: 1
• 作者: Hidaka Takeru;Hiroshima Fumio;Sasaki Itaru
• 通讯作者: Sasaki Itaru

Localization of the ground state of the Nelson model

尼尔森模型基态的本地化

• 发表时间: 2021
• 作者: H. Matsuzawa;H. Monobe;M. Shimojo and E. Yanagida;廣島文生
• 通讯作者: 廣島文生

Ground states and associated path measures in the renormalized Nelson model

重正化尼尔森模型中的基态和相关路径测量

• DOI: 10.1142/s0129055x22500027
• 发表时间: 2021
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.8
• 作者: Hiroshima Fumio;Matte Oliver
• 通讯作者: Matte Oliver

Newton Maxwell equation through semi-classical analysis

通过半经典分析牛顿麦克斯韦方程

• 发表时间: 2021
• 作者: Kentarou Fujie;Takasi Senba;廣島文生
• 通讯作者: 廣島文生