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三角圏のスペクトラムによる無限生成コーエン・マコーレー表現とコサポートの研究

基于三角范畴谱的无限生成Cohen-Macaulay表示和协支持研究

基本信息

批准号：
20J01865
负责人：
中村力
金额：
$ 3.08万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度の成果の一つは、完備Gorenstein局所環上のGorenstein整環とそのGorenstein射影加群に対して、Auslander-Ringel-太刀川型の結果を与えたことである。特に、完備Gorenstein整環が有限Cohen-Macaulay表現型を持つことと、Gorenstein射影加群の安定圏の全ての直既約純移入的対象がコンパクトであることが同値になることを示した。証明にはコンパクト生成三角圏のZieglerスペクトラムの理論を用いており、鍵となる結果の一つは準備中の論文の付録を執筆しているRosanna Laking氏によるものである。上の内容と関連して取り組んだ別の研究でも幾つかの成果が得られた。まず、CM(=Cohen-Macaulay)環上の極大CM加群および正準加群の無限生成版と考えられる「large CM加群」と「large正準加群」という概念を導入することで、AuslanderとBuchweitzによる極大CM近似に関する古典的結果を無限生成化することに成功した。その系として、先行するSimonやHolmによる可換CM局所環上のbig CM近似に関する結果を包括する一般化を整環上で与えた。また、正準加群を持つ有限次元CM環上の整環に対して、極大CM加群とlarge CM加群の間にGovolov-Lazard型の定理が成り立つことを示した。さらに、整環が非特異であることやGorensteinであることの特徴づけを、余ねじれ対の観点から与えることに成功した。以上に加えて、前年度から続く3つの研究に取り組んだ。一つは神田遼氏との共同研究で、ネーター多元環上の平坦余ねじれ加群の構造定理を与えるものである。この研究の論文はarXivで公開し、学術雑誌へと投稿済みである。二つ目はMichal Hrbek氏とJan Stovicek氏との共同研究であり、可換ネーター環上の非有界導来圏における準傾複体の具体的な構成を与えるものである。この研究の論文は完成間近である。三つ目はネータースキーム上のアデリック複体の明快な構成をアファインの場合に与えるものであり、この研究の論文は執筆中である。

This year, the results of the year, the completion of the Gorenstein Bureau on the Gorenstein system, Gorenstein projective plus group results, and the results of the Auslander-Ringel- Taidaoguan model. After the completion of the Gorenstein, the finite Cohen-Macaulay table type holds the image, the Gorenstein projective group is stable, the whole image is straight, the image is moved into the image, the image is the same as that of the whole group. Please tell me how to generate triangulations for Ziegler Laking.These are the results of the triangulation.According to the following results, in the preparation of the computer, you will have to pay for the Rosanna Laking.That is the reason why you need to use the following information. In the last part of the paper, the content of the research group and the results of the research have been improved. You can add a lot of CM to a group on the CM (= Cohen-Macaulay), and you can add a group to an unlimited version of the examination. you can add a group to a group. The concept of a group is imported into a classical CM approximation, and the results of the classical CM approximation are infinitely generated. The results of the big CM approximation test results on the CM office include the general information and information on the whole system, including the general information. The results show that you can use the Simon approximation method in the CM office. The theorems of the Govolov- Lazard type theorem on the finite dimensional CM, such as the CM plus group, the large CM plus group, the Govolov- Lazard type, are shown in the finite dimensional finite element method. Please tell me that you are not special, that is, Gorenstein is not special, that you are not, and that you are successful. The above information will be added, and the previous year will be completed in three years. In the first part of this paper, we have made a joint study of Kanda, a multi-dimensional environment, and a theorem for the creation of a group of people. Research papers, arXiv articles, academic journals, contributions and contributions. In the second chapter, Michal Hrbek's Jan StoviceKey jointly studied the data, and the non-bounded guidance was used to determine the specific components and components of the complex. The study has completed the study of the literature. In the third part of this paper, we need to learn more about the complexity of the system, the combination of the system and the research document.