耐量子暗号の数学的構造を利用した多様な物理的攻撃に対する精密な安全性評価

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本研究では、アメリカ国立標準技術研究所(NIST)に提出された耐量子暗号について、サイドチャネル攻撃に対する安全性解析を行った。本年度は、NISTに提出された耐量子暗号のうち、格子暗号、特に、Ring-LWE暗号およびModule-LWE暗号の安全性解析を行った。本研究では、これらの暗号を効率的に利用するための実装で用いられている数論変換に着目し、数論変換から漏洩する情報に対する安全性解析を行った。本研究では、数論変換を構成する積の入力が、一部消失した状態で得られるモデルの下で、秘密鍵復元を行うアルゴリズムの提案を行った。既存手法では、秘密多項式の係数を部分的に復元する処理、および秘密鍵全体を復元する処理の二段階によって、秘密鍵の復元を行っていた。本研究では、秘密多項式の係数を部分的に復元する処理の部分として、モデルに基づいた復元手法を提案することで、秘密鍵全体の復元手法の提案を行った。さらに、本研究では、秘密多項式の係数を部分的に復元する手法について、定量的な解析を行った。本研究では、まず、数論変換から漏洩する、積の情報の冗長性に着目することで、情報の消失量に応じた、秘密多項式の係数の復元個数の概算値の定式化を行った。そのうえで、秘密多項式の係数の復元個数について、厳密な解析を行った。具体的には、数論変換を構成する各変数と各バタフライについて、状態を定義し、それぞれの状態の確率を更新する方程式を構成することで、秘密多項式の係数の復元個数の理論値の計算を行った。以上を通して、数論変換の脅威を理論的に解析する基盤となるような手法の開発を行い、LPR暗号の安全性解析も行った。そのうえで、数値実験により、理論的解析の正当性を示した。なお、上記の研究成果について、国内会議2021年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS 2021)において口頭発表を行った。