偏極自己準同型を持つ代数多様体の研究

具有极化自同构的代数簇的研究

• 批准号: 20J11886
• 负责人: 吉川 翔
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J11886/
• 关键词: 代数幾何学; 偏極自己準同型写像; 力学系

今年度の研究の成果は主に二つある。一つは、混標数の極小モデル理論に関してである。これに関しては、昨年度から取り組んでいた問題で、strictly semi-stableの場合に、満足のいく結果を得ることができた。これにより、極小モデル理論とネロンモデルとの関係など、代数幾何学と数論幾何学の関係について調べることができるようになった。今後は、混標数の代数多様体や数論幾何学への応用を考えていきたいと考えている。また、二つ目の成果は、正標数の代数幾何学に関するものである。近年導入された、準フロベニウス分裂性と呼ばれる興味深い対象を研究した。これは、正標数の代数多様体に関する性質であり、フロベニウス分裂性の一般化である。この性質を嘉永することで、正標数の代数幾何学における病理的な現象が生じにくくなり、幾何学的性質を研究しやすくなることが知られている。今回の研究で行ったのは、この準フロベニウス分裂性の判定法に関するものである。定義だけを見ると、与えられた多様体が準フロベニウス分裂であるかどうか判断することは困難であるが、今回の研究により、超局面の準フロベニウス分裂性を、多項式の計算にある意味で帰着させることができるようになった。これは豊富な応用を持つと同時に、多くの具体例を計算するのに有用である。たくさんの具体例を観察することで、準フロベニウス分裂性の研究の見通しが良くなり、今後多くの研究者によって研究される対象となることを期待している。

The results of this year's "research" are mainly in the second half of the year. The number of tags should be mixed and the number of tags should be mixed. The results of last year's test, the last year's test, the strictly semi-stable test, and the results of last year's test were successful. In terms of theory, theory, algebra, algebra, mathematics, algebra, algebra. In the future, the number of mixed tags, the number of algebraic multiplications, the number of algebraic multi-body numbers, and the number of algebraic multi-body numbers. The number of positive tags, the number of positive tags, the number of positive marks, the number of positive marks, the number of positive tags, and the number of positive tags. In recent years, there has been a lot of research on the divisive nature of the disease. The number of positive tags, the number of positive tags. In terms of sex, the number of marks, algebra, how to learn, how to learn, the pathology, and how to study sex. This time, we will study the method of determining the divisive nature of the disease. It is defined that there is a problem of division in terms of multi-body information, and that it is necessary to determine that it is difficult to make a decision, and this time it is necessary to make a study of the situation. It means that the calculation of multi-item calculation means that it is divisive and divisive. If you are rich, you will be able to use the same time and many specific examples to calculate the information that is useful. In the future, many researchers will be interested in the study of divisive diseases, and in the future, more researchers will be interested in the study of divisive diseases.

项目成果

Minimal model program for semi-stable threefolds in mixed characteristic

混合特性半稳定三重的最小模型程序

• 发表时间: 2021
• 作者: 本永翔也;矢ヶ崎一幸;本永翔也;Teppei Takamatsu;高松哲平;高松哲平
• 通讯作者: 高松哲平

Int-amplified Endomorphisms on Normal Projective Surfaces

法向射影面上的整数放大自同态

• DOI: 10.11650/tjm/210101
• 发表时间: 2021
• 期刊: Taiwanese Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: Matsuzawa Yohsuke;Yoshikawa Shou
• 通讯作者: Yoshikawa Shou

Characterization of toric varieties via int-amplified endomorphisms

通过内部放大自同态表征环面变体

• DOI: 10.1090/proc/15621
• 发表时间: 2021
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1
• 作者: パラジュリ ビージェイ;土井英生;繁冨英治;篠﨑陽一;野田俊彦;高橋一浩;澤田和明;小泉修一;Yoshikawa Shou
• 通讯作者: Yoshikawa Shou

Mixed characteristic vanishing theorem and applications III

混合特征消失定理及应用Ⅲ

• 发表时间: 2021
• 作者: Chinatsu Kawakami;Shirlyn Eng Shu Ying;Tomoko Horio;Hideo Doi;Young-Joon Choi;Kazuhiro Takahashi;Toshihiko Noda;and Kazuaki Sawada;Naoya Yanagisawa and Rei Kurita;Shou Yoshikawa
• 通讯作者: Shou Yoshikawa

Fedder's type criterion for quasi-F-splitting

准 F 分裂的 Fedder 类型准则

• 发表时间: 2021
• 作者: 土井英生;堀尾智子;崔容俊;高橋一浩;野田俊彦;澤田和明;林 愼将;Shou Yoshikawa
• 通讯作者: Shou Yoshikawa