Three-dimensional dualities and their applications to strongly-correlated quantum many-body systems

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本年度の研究では，以下のような成果が得られている．２次元ディラックフェルミオンの流体力学を構築し，その輸送現象を解析した．２次元ディラックフェルミオンは，物性物理学の様々な文脈で現れる重要な系の一つであり，離散的量子異常の代表例であるパリティ量子異常を持つ．このパリティ量子異常に対し，量子異常の一貫性条件を適用することで，パリティ量子異常が流体力学にどのように組み込まれるかを議論した．特に，系が境界を持たない場合，パリティ量子異常の帰結として，異常ホールカレントが生じる．さらに，系が境界を持つ場合，境界に沿った端電流及び端エントロピー流の存在が熱力学第二法則から要請されることが明らかになった．この研究はPhysical Review Dに掲載されている．上記の研究では，双対性と深い関係にある対称性の量子異常を活用することで，強相関量子多体系に関する当初想定していなかった研究成果を得ることができた. 本研究で取り扱った２次元ディラックフェルミオンのパリティ量子異常は，昨年度の研究で新しく発見した2カラー量子色力学や量子反強磁性体の量子異常と類似した構造を持つ．このため，本研究で構築した流体力学は2カラー量子色力学や量子反強磁性体などの強相関量子多体系にも適用可能と期待できる．従って，上記の研究は物性物理学に留まらず幅広い分野に波及していくことが期待できる非常に重要な成果であったと言える．また，今年度は，国際会議２件に加え，国内研究機関における２件のセミナー発表を通じて，本年度及び前年度の研究に関する情報発信を行った．