Parallel temperingを用いた符号問題へのアプローチの検証と応用

使用并行回火解决编码问题的方法的验证和应用

• 批准号: 20J13882
• 负责人: 吾郷 太一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J13882/
• 关键词: 符号問題; Lefschetz thimble法

格子上の場の理論は素粒子物理学を記述する枠組みである場の量子論を数学的に厳密に定義し、例えばQCDにおけるハドロン物理のような摂動的に解くことができない問題に対して数値計算を利用したアプローチを与えるため、強い力を発揮してきた。ところが、例えば有限温度有限密度におけるQCDのように物理的に興味深い模型の中には作用が複素数となるものが存在し、このような模型では従来のマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた計算手法が適用できない問題がある。この問題は符号問題と呼ばれている。これまで符号問題を解決するための手法として、一般化Lefschetz thimble法というものが提案されている。これは積分経路を位相の変化が緩やかであるものに変更する方法である。しかしこの方法は積分経路を変形するとフェルミオン行列式の零点に吸い込まれて分配関数が発散してしまう問題がある。本研究の目的は、 (1)Lefschetz thimble法が抱える問題点を解決するような新しいアルゴリズムを提案し、(2)実際に物理的にも重要な模型でシミュレーションを行うことである。採用期間1年目である本年度は先行研究で提案されていたblow-upのないgradient flowに注目した。これは積分経路を変形してもフェルミオン行列式の零点に吸い込まれない利点がある。本研究ではblow-upのないgradient flowを用いたハイブリットモンテカルロ法を提案した。そしてこのアルゴリズムを(0+1)次元有限密度Thirring模型に対して数値計算を行い、このアルゴリズムの有効性について検証を行った。その結果、位相の振動は十分に抑えられておりかつ積分経路の分断も起きておらず解析的な計算結果を再現できているということが分かった。本年度は前半の目的(1)を達成することができたため、研究はおおむね順調に進展している。

Lattice field theory, particle physics, mathematical definition, QCD, physics, dynamical problem, numerical calculation, application, and application. For example, finite temperature, finite density, QCD, physics, interest, deep interaction, complex primes, existence, and interaction, complex chain, and interaction, QCD, physics, deep interaction, interaction, The problem of the symbol is called the problem of the symbol. The method of solving the symbol problem is generalized Lefschetz thimble method. The method of changing the phase of the integral circuit This method is based on the problem of integral circuit transformation, determinant zero absorption, distribution correlation and dispersion. The objectives of this study are: (1) to solve the problem by Lefschetz thimble method;(2) to implement the important model of practical physics. 1 year ago, this year's proposal was first studied. The integral path is changed to zero point. In this study, the blow-up gradient flow method was proposed. (0+1)-dimensional finite density Thirring model is used to calculate the numerical value and to verify the effectiveness of the model. The result of the calculation, the phase of the vibration, the separation of the integral circuit, the reconstruction of the calculation result, the separation of the integral circuit, the separation of the separation of the integral circuit, the separation of the integral circuit, the separation of the separation of the integral circuit, the separation of the separation of the integral This year, the first half of the goal (1) was achieved, and the research was in progress.

项目成果

blow-upのないgradient flowを用いた一般化thimble法へのHMCアルゴリズムの適用について

HMC算法在梯度流无爆裂广义顶针法中的应用

• 发表时间: 2020
• 作者: 椋橋 奈穂;水野 斎;佐々木 史雄;柳 久雄;吾郷太一
• 通讯作者: 吾郷太一