トポロジカル量子計算に及ぼす量子・熱ノイズの影響ーマヨラナ有効模型を越えた展開

今年度は、散逸のある1次元トポロジカル超伝導体接合系に発現するYang-Lee anyonの検出について研究を行なった.Yang-Lee anyonはYang-Lee模型の臨界点上で発現する新奇なnon-Abelian anyonとして現在注目されている．昨年度、散逸のある1次元トポロジカル超伝導体接合系に発現するYang-Lee anyonを提案した．我々の提案では、1次元トポロジカル超伝導体の端に現れるMajorana zero modeを用いた有効模型がYang-Lee模型に対応している．我々の提案する模型ではFermion parityの発散がYang-Lee anyonのシグナルに対応する．Fermion parityは2端子微分コンダクタンス測定により観測可能であるとすでに知られている．一方で、我々はYang-Lee anyonを有する状態とそうでない状態のFermion parityが逆符号で発散することを定量的に明らかにした． 以上の結果やYang-Lee anyonの検出を踏まえた内容を論文として取りまとめ、アメリカ物理学会誌に投稿しすでに出版されている．また上記の研究を行う上で非エルミート系の数値計算手法として、厳密対角化を除いて、ユニバーサルな方法がないことが明らかとなった．エルミート系で用いられる数値計算手法は、非エルミート系において変分原理の破綻により種々の問題が生じることが知られている．JSTさきがけ研究員の山田昌彦氏とともに、我々は変分原理に基づかない数値計算手法を開発し、Yang-Lee criticality の臨界指数を定量的に評価した．我々の提案する数値計算手法は、非エルミート量子多体系のユニバーサルな数値計算手法としての役割を果たすと期待できる．この研究成果も論文として取りまとめ、アメリカ物理学会誌に投稿し査読中である．

今年度は、散逸のある1次元トポロジカル超伝導体接合系に発現するYang-Lee anyonの検出について研究を行なった.Yang-Lee anyonはYang-Lee模型の臨界点上で発現する新奇なnon-Abelian anyonとして現在注目されている．昨年度、散逸のある1次元トポロジカル超伝導体接合系に発現するYang-Lee anyonを提案した．我々の提案では、1次元トポロジカル超伝導体の端に現れるMajorana zero modeを用いた有効模型がYang-Lee模型に対応している．我々の提案する模型ではFermion parityの発散がYang-Lee anyonのシグナルに対応する．Fermion parityは2端子微分コンダクタンス測定により観測可能であるとすでに知られている．一方で、我々はYang-Lee anyonを有する状態とそうでない状態のFermion parityが逆符号で発散することを定量的に明らかにした． 以上の結果やYang-Lee anyonの検出を踏まえた内容を論文として取りまとめ、アメリカ物理学会誌に投稿しすでに出版されている．また上記の研究を行う上で非エルミート系の数値計算手法として、厳密対角化を除いて、ユニバーサルな方法がないことが明らかとなった．エルミート系で用いられる数値計算手法は、非エルミート系において変分原理の破綻により種々の問題が生じることが知られている．JSTさきがけ研究員の山田昌彦氏とともに、我々は変分原理に基づかない数値計算手法を開発し、Yang-Lee criticality の臨界指数を定量的に評価した．我々の提案する数値計算手法は、非エルミート量子多体系のユニバーサルな数値計算手法としての役割を果たすと期待できる．この研究成果も論文として取りまとめ、アメリカ物理学会誌に投稿し査読中である．