時系列データの微分代数に基づくモデリング手法の構築と実問題への応用

基于微分代数的时间序列数据建模方法的构建及其在实际问题中的应用

• 批准号: 20J21185
• 负责人: 小松 瑞果
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J21185/
• 关键词: 微分代数; リザバーコンピューティング; システム同定; 実現理論; グレブナー基底; モデリング; ソフトロボット; Morphological computing; ベイズ推定

本年度の主な研究実績の一つ目は，入出力関係式を用いた，リザバーコンピューティングの理論解析手法の構築である．入出力関係式は，状態空間モデルにおける入出力関係を網羅的に表す．そのため，これを解析することで，状態空間モデルが表す系に対する，入力や出力の関係を網羅的に調べることができる．本年度は，リザバーコンピューティングにおいて用いられる，リザバーとよばれる系に着目し，その計算能力に関する理論解析手法を構築した．既存手法の多くが関数解析に基づき，リザバーの万能近似性に着目するのに対し，提案手法は代数に基づくため，万能近似性をもたないリザバーに対しても有効である．特に，物理リザバーを対象に，入出力関係式を用いた制御やリザバーの性質の解析が可能であることを，数値実験において示した．本研究について，いくつかの招待講演にて報告を行った．二つ目は，システム行列に未知パラメータが含まれる状態空間システムに対する同定手法の構築である．本研究では，特に，システム行列の要素がパラメータの多項式関数で表される線形状態空間システムを扱った．このような場合，一般に，パラメータに関する予測誤差法を適用することが多いが，これだと得られる結果が初期値によって大きく影響を受けてしまう．これを回避するための方法として，システム行列の要素のそれぞれを未知パラメータとみなしたブラックボックスモデルを同定し，これを，元のシステムと対応づける手法が知られている．ただし，従来手法では，システムがパラメータの多項式関数をもつ場合，対応付けが困難であった．そこで提案手法では，グレブナー基底を導入し，パラメータに関する隠れた依存関係を抽出することで，対応付けを可能とした．本研究の成果は国際会議にて報告した．

This year, the main research team is interested in the use of input and output computers, and the analysis of the theory of input and output systems. input and output data, status space analysis, input and output network, data analysis, data analysis, and analysis. This year, you have to pay attention to the number of users on the Internet. This year, you are looking at your eyes, your computing ability, your theory, your analysis, your existing techniques, multi-factor analysis, multi-factor analysis, and so on. The method of proposal is based on algebra, and it is omnipotent and approximate. In particular, the physical system is similar to each other, and the input and output force is similar to that of the control system. It is possible to analyze the nature of the proposal, and to count the number of people who may show it. In this study, we are going to play the role of "report", "report" and "two items". In this study, we are interested in the elements of the cluster, the number of elements, the number of elements, the number of elements, The results showed that in the early days of the experiment, there was a significant difference between the two groups. In the early stage, the results showed that there were significant differences between the two groups in the early stage. The results showed that in the early stage, the results showed that there were significant differences between the two groups in the early stage, and the results showed that in the early stage, the results showed that they were affected in the early stage. The results of this study are the results of the International Conference on International Conference report.

项目成果

The parameter variety of unidentifiable state-space models and its applications to analysis of biological systems

不可识别状态空间模型的参数变化及其在生物系统分析中的应用

• 发表时间: 2020
• 作者: 益村晃司;金井宗良;河田美幸;関藤孝之;曽我朋義;水沼正樹;Norihito Nakamura;中村徳仁;Mizuka Komatsu
• 通讯作者: Mizuka Komatsu

データ・システム解析への代数的アプローチ

数据系统分析的代数方法

• 发表时间: 2021
• 作者: 海渡 智史;中島 やえ子;小出 周平;山下 真幸;大島 基彦;上野 将也;通山 薫;岩間 厚志;小松瑞果
• 通讯作者: 小松瑞果

同定不可能モデルの解析：パラメータ多様体とその展開

不可辨识模型的分析：参数流形及其展开

• 发表时间: 2021
• 作者: Oka Kenta;Tateno Shigehiko;Kuwayama Yasuhiro;Hirose Kei;Nakajima Yoichi;Umemoto Koihiro;Tsujino Noriyoshi;Kawaguchi Saori I.;Ide Haruki;中村徳仁;小松瑞果
• 通讯作者: 小松瑞果

非線形状態空間システム解析における代数的マトロイドの応用について

代数拟阵在非线性状态空间系统分析中的应用

• 发表时间: 2021
• 作者: 藤河 香奈;伊藤 和;親泊 政一;上原 孝;Haruki Ide;小松瑞果
• 通讯作者: 小松瑞果

Applications of input-output equations: analysis of unidentifiable models and physical reservoir computing

输入输出方程的应用：不可识别模型分析和物理油藏计算

• 发表时间: 2021
• 作者: Kenta Oka;Shigehiko Tateno;Yasuhiro Kuwayama;Kei Hirose;Yoichi Nakajima;Koichiro Umemoto;Noriyoshi Tsujino;Saori Kawaguchi;Mizuka Komatsu
• 通讯作者: Mizuka Komatsu