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分散的な推定・行動システムの最適性に基づく生物の探索行動の理解

基于分布式估计/行为系统的最优性理解生物的探索行为

基本信息

批准号：
20J21362
负责人：
中村絢斗
金额：
$ 2.18万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、生物が推定効率を改善する可能性を定量的に調べるために、漸近的な設定において解析解の導出を試みた。推定効率を表す様々な指標が事後分布の汎関数として表せるため、事後分布の時間発展を表すフィルタリング方程式の定常解に着目することで、推定効率の定常値を求めることを目指した。生物のセンシングの文脈において、フィルタリング方程式の定常解は注目され始めているが、その導出方法は問題毎に個別的であり形状制御等の複雑な要素を取り入れる上では見通しの悪いところがある。そこで必要な仮定や問題間で共通する性質等がなるべく明確になるように整理することを試みた。具体的にはフィルタリング方程式に現れるポアソンノイズをKramers-Moyal展開に基づいて拡散近似し、系全体の確率分布を周辺化することで事後分布の確率分布に整理して説明できることを見出した。これらの工夫に基づいて1次元上の化学走性の簡単な場合における定常誤差を導出できることを見出し、現在2次元上の化学走性の場合への適用を進めている。2次元上の化学走性モデルに適用する際の困難は、1次元上のモデルでは有限状態で表していた方向変数が実数値変数となるため、その上の関数として捉えられる事後分布が有限次元のベクトルでは表せなくなることである。既存研究においては事後分布の振る舞いを小数の変数に縮約して説明することで定常解を求めているが、その数理的な正当化は問題に個別の仕方であるかなされていなかった。現在、フィルタリング方程式の適切な変数変換と級数展開を組み合わせることで、事後分布の縮約を一般化しうる形で正当化できる可能性を見出しており、その結果に基づく定常解の導出を進めている。

This year, the biological presumption rate, the possibility of improvement, the quantitative analysis of the probability of improvement, and the analytical solution of the recent settings lead to an attempt. The presumptive probability table refers to the subsequent distribution of data tables, the subsequent distribution of time tables, the steady solution of the equation, the steady solution of the target data, and the steady calculation of the target data. In the biological system, there is a steady solution to the system, and the system leads to a number of complex elements, such as the shape control of the system, and so on. Please make sure that you have to make sure that you have to make sure that you can make sure that you have to make sure that you can make sure that you want to make sure that you can make sure that you don't want to make a decision. The specific equation is based on the basic dispersion approximation of the Kramers-Moyal, and the overall certainty distribution is based on the weekly distribution and the certainty distribution. In the first dimension, the chemical properties are measured in the first dimension, and now the chemical properties are used in the second dimension. In the second dimension, the chemical traversing property is difficult, the finite status table in the first dimension, the direction in the table, the number of directions in the second dimension, and the distribution in the second dimension. The existing research on the distribution of decimal numbers in vibration dance shows that there is a steady solution to the problem of mathematical justification in mathematics. At present, the equation is used to determine the number of data, and the subsequent distribution is based on the generalization of the model. The probability of the equation is correct, and the results show that the basic solution results in the improvement.