多自由度メカニズムをもつ展開構造の解析と設計手法

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令和4年度は昨年度に引き続き，多自由度剛体折紙の荷重下での変形メカニズムの詳細な解析に関する研究を実施した。また，令和4年5月から7月の約3か月間，英国のThe University of Cambridgeに滞在し，現地研究者と剛体折紙の安定性に関する共同研究を実施した。多自由度剛体折紙の変形メカニズムの解析では，昨年度開発したエネルギー最小化による剛体折紙の釣合経路の探索手法を用いて得られた結果のさらなる検証を実施した。さらに，これまで用いていたフレームモデルとよばれる剛体折紙の数理モデルの課題であった，独立変数の数が多いことに起因する計算効率の低さを改善するために新たな数理モデルの開発を行った。新たな数理モデルを用いて重力および頂点への集中荷重下での釣合経路の分岐現象を数値例題で解析し，3Dプリンター等で製作した模型によっても同様に分岐によってさまざま変形経路が得られることを確認した。フレームモデルを使用した場合と比較して，面数・折線数の大きい大規模な剛体折紙の解析において顕著に計算時間が削減されることも確認した。The University of Cambridgeでの共同研究では，変形メカニズムを表す幾何学的な制約条件式が多項式で表現されるような数理モデルに関して，剛体折り可能性，prestress stability等の剛体折紙の機構学的・力学的性質の詳細な検討を行った。検討には骨組の安定性理論，組み合わせ剛性理論を援用し，モデルを構成する制約条件式の与え方が上記の剛体折紙の性質に関する解析結果に与える影響を解析的に評価した。