Elucidation of phase separation in cells

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1次相転移領域の平衡状態の動的な性質について明らかにした。定常性は平衡状態のもっとも基本的な性質のひとつである。したがって、統計アンサンブルが与えるミクロ状態も定常性を満たすべきである。ところで、1次相転移領域にある平衡状態を理論的に構成するための初めての一般的な手法として、拡張されたスクイズドアンサンブル(SE)を用いることが提案された。しかし、平衡状態を指定する相加可観測量の組が非可換な場合には、SEが与えるミクロ状態が定常性を満たすことは自明ではない。なぜなら、SEが与える密度行列が時間発展の生成子と非可換になるからである。そこで、1次相転移領域の平衡状態の時間発展について詳細に調べた。まず、1次相転移点での非定常性がSEだけに特有の問題ではなく、どのアンサンブルにも共通する問題であることを指摘した。具体的には、Hamiltonianと非可換な秩序パラメタを持つ系の時間発展を一般的に調べ、1次相転移領域の秩序パラメタが非零の任意の状態が無限に長い時間まで観察を続けると必ずマクロに変化してしまうことを厳密に証明した。この結果から、少なくとも1次相転移領域では、統計力学において平衡状態に要請する定常性は「十分に長い時間スケールでの定常性」と解釈するべきであると論じた。次に、SEが与える密度行列が、この意味での定常性を満たすことを証明した。この結果は、SEを用いた統計力学の妥当性を動力学的な側面からも裏付けるとともに、1次相転移領域における非平衡統計力学の扉を開くものである。