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量子系を中心とした操作的な非平衡統計力学の構築

以量子系统为中心的运算非平衡统计力学的构建

基本信息

批准号：
22K03456
负责人：
門内隆明
金额：
$ 1万
依托单位：
Seikei University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03456/
关键词：
非平衡統計力学エントロピー生成

项目摘要

近年、カレント揺らぎのprecisionとエントロピー生成の平均値の間に熱力学的不確定性関係が成り立つことが、多くの古典非平衡系において報告され、量子系への拡張も調べられている。一方で、反例も幾つか知られている。そこで熱力学的不確定性関係をエントロピー生成の揺らぎの対称性である揺らぎの定理から導出することは、重要な課題と考えられる。これまで先行研究では平衡近傍や短時間領域において熱力学的不確定性関係を再現する不等式が示されてきた。これに対し、本研究では、有限時間において熱力学的不確定性関係が厳密に成立するための必要十分条件を揺らぎの定理から一般的に導出した。また、多変数に拡張した熱力学的不確定性関係が成立するための一般的な必要十分条件も揺らぎの定理の観点から導出し、変数が一つの場合と異なる条件であることも示した。更に、短時間領域において熱力学的不確定性関係の等号が成立すること、その結果として平均と分散の時間依存性が一致するメカニズムを明らかにした。また、幾つかのモデルを用いて、数値的検証を行った。これらの結果は、エントロピー生成やカレントの揺らぎに関する熱力学的不確定性関係の適用範囲を統一的な観点から扱い、かつ古典系・量子系のどちらでも成立するため一般的であると考えられる。また、揺らぎの定理から熱力学的不確定性関係を導出出来るか、という問題に一つの解決を与えている。この成果は論文として投稿中である。また、国際会議においても発表予定である。

In recent years, the uncertainty relations of thermodynamics between the average value of the quantum system and the classical nonequilibrium system have been reported. A party, counterexample, a few times. The uncertainty relation of thermodynamics is derived from the theorem of thermodynamics. This is the first study to show the uncertainty relations of thermodynamics in the near equilibrium and short-time domain. In this paper, the uncertainty relation of thermodynamics in finite time is derived. The uncertainty relation of thermodynamics holds for many times, and the necessary conditions for many times, and the conditions for many times, and for many times, are different. In addition, in the short time domain, the uncertainty relation of thermodynamics is equal to the result of the equation. The number of test cases and the number of test cases. The result of this study is that the uncertainty relation of thermodynamics is applicable to the unified point of view, the classical system and the quantum system. The uncertainty relation of thermodynamics is derived from the theorem of The results of this paper are published in the journal. International conferences are scheduled to take place.