有限回繰り返しゲームへの動学的コミットメントの導入: パレート効率性達成の可否

将动态承诺引入有限重复博弈：是否有可能实现帕累托效率？

基本信息

批准号：
20K01551
负责人：
石井良輔
金额：
$ 1.25万
依托单位：
Shimonoseki City University (2022)Teikyo University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

過去2年での研究に引き続き、Renou (2009) を精読し、コミットメントがゲームの結果に及ぼす影響を詳細に検討した。その結果、以下に述べる2点の結果が得られた。まず、Renou (2009) 型コミットメントゲームに関して、対称ゲームで、一度限りのコミットメント段階で全く同じコミットメント (以下、「公平なコミットメント」) を行う場合、元となるゲームのナッシュ均衡結果以上の利得を全プレイヤーが得る、対称戦略集合の部分集合でのナッシュ均衡が、コミットメントゲーム全体の部分ゲーム完全均衡結果となる。これは、無限回繰り返しゲームの文脈ではフォーク定理に対応する。コミットメントやチープトークなど、事前のコミュニケーション段階を追加しても、一度限りの囚人のジレンマゲームで協調が達成されるモデルは、私の知る限り存在しない。しかしながら、公平なコミットメントでは、相手がコミットしない場合に自分のコミットメントが無効になるという意味で、無限回繰り返しゲームでのトリガー戦略の役割を果たす。この効果により、協調が達成される。もう1点は、Renou (2009) のコミットメントゲームにおける混合コミットメントのさらなる深掘りである。2年目の研究結果では、混合コミットメントが、コミットメントの多段階化によって「読み替え可能である」可能性が示唆された。これとは別の文脈で、コミットメントを混合することで、純粋コミットメントでは達成できない結果をもたらす可能性を探った。その結果、Renou (2009) の定理2で述べられている「最低保証利得」が、混合コミットメントを考慮すると、純粋コミットメントの場合よりも下がることがあることがわかった。

在过去两年中的研究之后，我们仔细阅读了Renou（2009），并详细研究了承诺对游戏结果的影响。结果，获得了以下两个结果。首先，关于Renou（2009）类型承诺游戏，当对称游戏在一次性承诺阶段做出完全相同的承诺（以下称为“公平承诺”），这是对称策略集中的NASH均衡，所有玩家都比所有玩家都获得了比原始游戏的NASH平衡更大的利润。这与无限重复游戏的背景下的民间定理相对应。据我所知，即使我们添加了诸如承诺和廉价谈话之类的前交流阶段，也没有模型在一次性囚犯的困境游戏中可以实现合作。但是，公平的承诺是触发无限重复游戏中的策略，从某种意义上说，如果另一方不承诺，他们的承诺将无效。这种效果实现了协调。另一点是Renou（2009）在承诺游戏中探讨了混合承诺。第二年的调查结果表明，混合承诺可能是由多阶段的承诺“重新获得的”。在不同的情况下，我们探讨了混合承诺可能导致纯粹承诺无法实现的后果的可能性。结果表明，考虑到不同的承诺，Renou（2009）定理2中提到的“最低保证收益”有时可能低于纯承诺。