相対成績評価による科目選択の歪みと厚生損失：応用ゲーム理論による分析

22年度には、モデルにおける「学生の能力」をより自然な形に変更した上で、引き続き理論分析を行った。従前構築していたモデルでは、学生の能力は「高い」／「低い」の２種類であったのに対して、これを（上限値／下限値を外生的に与え、モデルの全playerにも既知であるような）一様分布としたものである。なお、「各学生が絶対評価クラスと相対評価クラスの２クラスから、いずれかを選択する」「全学生のクラスが決まってから、各学生が同時に努力するかしないかを決定する」というモデルの構造は、従前の設定を引き継いでいる。このような変更を行っても、「絶対評価」と「（成績上限の低い）相対評価」、および努力のコストと便益（効果）が一定の条件を満たす場合には、(1)能力の高い層が絶対評価、能力の低い層が相対評価を選択するような純粋戦略均衡が存在する、(2)その均衡において、学生の総努力量（努力する学生の総数）は「２クラスともに『共通の』絶対評価である」場合に比べて多くなる、という結果が、（導出に誤りがなければ）得られた。ただし、(1)均衡が唯一であるかどうかは確認していない、(2)「２クラスともに絶対評価だが、評価基準が異なる」という場合とは現状比較していないので、これだけで「絶対評価と相対評価の混在は、学生の努力を引き出すという点で絶対評価のみよりも優れている」とまでは言えないことに注意を要する。なお、別の比較対象として考え得る「２クラスともに『共通の』相対評価である」場合には、（全体としての学生数が十分に多い限り、すなわちある学生のクラス選択が各クラスにおける学生の能力の分布を変えないと見なせる限り）均衡そのものは存在するものの、その均衡が安定ではないように見受けられる。

22年度には、モデルにおける「学生の能力」をより自然な形に変更した上で、引き続き理論分析を行った。従前構築していたモデルでは、学生の能力は「高い」／「低い」の２種類であったのに対して、これを（上限値／下限値を外生的に与え、モデルの全playerにも既知であるような）一様分布としたものである。なお、「各学生が絶対評価クラスと相対評価クラスの２クラスから、いずれかを選択する」「全学生のクラスが決まってから、各学生が同時に努力するかしないかを決定する」というモデルの構造は、従前の設定を引き継いでいる。このような変更を行っても、「絶対評価」と「（成績上限の低い）相対評価」、および努力のコストと便益（効果）が一定の条件を満たす場合には、(1)能力の高い層が絶対評価、能力の低い層が相対評価を選択するような純粋戦略均衡が存在する、(2)その均衡において、学生の総努力量（努力する学生の総数）は「２クラスともに『共通の』絶対評価である」場合に比べて多くなる、という結果が、（導出に誤りがなければ）得られた。ただし、(1)均衡が唯一であるかどうかは確認していない、(2)「２クラスともに絶対評価だが、評価基準が異なる」という場合とは現状比較していないので、これだけで「絶対評価と相対評価の混在は、学生の努力を引き出すという点で絶対評価のみよりも優れている」とまでは言えないことに注意を要する。なお、別の比較対象として考え得る「２クラスともに『共通の』相対評価である」場合には、（全体としての学生数が十分に多い限り、すなわちある学生のクラス選択が各クラスにおける学生の能力の分布を変えないと見なせる限り）均衡そのものは存在するものの、その均衡が安定ではないように見受けられる。