確率過程を用いた小学校規模分布の将来予測

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本研究の目的は、日本の小学校１校あたりの児童数の統計分布（以後、小学校規模分布）の変化をデータ解析により調べ、そこに見られる統計的な性質を詳細に調べることである。また、今後小学校規模分布がどのように変化していくかを予測することも目的としている。令和4年度の研究は、特徴的な小学校規模分布を持つ地域を選び出し、それらの地域の小学校規模の時間変化のモデルを作成する計画であったが、今年度の研究ではまず『全国学校総覧』の全国の公立小学校のデータをスキャンし、2010年度から2022年度までの3年毎の電子データを作成した。これにより、各都道府県の統計分布の時間的な変化を調べることができるようになった。なかでも特徴的な小学校規模分布を持つ地域として、東京都、愛知県を選び出し、詳細な解析をおこなった。これまでの研究で、これらの地域の小学校規模分布の形状は、先行研究で報告されているイタリアの小学校の規模分布と定性的には同じであり、全体的に対数正規分布で近似できるものの、裾の部分は指数分布で近似できることがわかっていた。東京都の小学校規模分布の時間変化を特徴づけるため、あてはめた対数正規分布と指数分布のパラメータの時間変化を調べた。その結果、対数正規分布の中央値は500人程度で、この20年間でほとんど変化が見られないことがわかった。これは標準規模の学校（児童数にして約420から630人）に相当すると見られる。また、標準偏差については0.4から0.5の間で推移すること、裾の部分に関して指数分布の指数について調べてみると-0.01程度でほとんど変化してこなかったことも明らかになった。これらは小学校規模分布の予測モデルの作成にとって貴重な情報となるものである。