A study on students' learning processes of proving within the context of problem posing by focusing on probability and diversity of argumentation

通过关注论证的概率和多样性，研究学生在提出问题的情况下证明的学习过程

• 批准号: 20K02904
• 负责人: 辻山 洋介
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K02904/
• 关键词: 問題設定; 議論; argumentation; 証明活動; proof; proving; 学習過程; 数学教育; 議論（argumentation）

2022年度は，まず，2021年度に実施した予備調査２の分析を行った。（その結果は「科学教育研究」誌に掲載された。）その上で，その結果に関連する先行研究の知見をもとに学習過程を改良し，次の形で一旦確定した。活動１（証明）：出発点の命題が「真であること」を証明する，活動２（問題の設定）：出発点の命題の属性を挙げ，属性の一部に着目してWhat-If-Notを問い，問題を設定する，活動３（問題の解決）：出発点の命題と設定した問題とを比較しながら，出発点の命題の証明を活用して，設定した問題を解決する，活動４（理由の把握）：出発点の命題と設定した問題とを比較しながら，出発点の命題の証明を活用して，出発点の命題が「なぜ真であるのか」を把握する。以上の予備調査と学習過程に関する考察が，日本科学教育学会の年会において課題研究として採択され，指定討論を含む5件の学会発表を行った。発表時の議論やその後の検討をもとに，公立中学校での一斉授業を対象として本調査１と２を計画・実施した。当初の計画では，本調査２は公立中学校ではなく公立小学校で行う予定であったが，研究協力者兼授業者の所属先変更に伴い，公立小学校での本調査を断念し，その代わりに，公立中学校で２種類の異なる方向性で具体化を行うことにより，考察の幅を広げることにした。また，当初の計画では，2022年度に本調査１の計画・実施・分析を行い，2023年度に本調査２の計画・実施・分析を行う予定であったが，研究協力者兼授業者の所属先の事情を踏まえ，2022年度中に本調査１と２の計画・実施を行い，分析を2023年度に行うことに計画を変更した。

In 2022, た, まず, and in 2021, に, the actual implementation of た was investigated and analyzed. Youdaoplaceholder3 lines った. (そ そ the results are published in the journal of science education research に in された.) そ の で, そ の results に masato even す る の leading research knowledge を も と し に を learning process improvement, time の form で once し た. Activity 1 (prove) : の proposition が 発 point "で あ る こ と" を prove す る, activity 2 (problem の setting) : の proposition の 発 point attribute を 挙 げ, attributes の a に the mesh し て what-if - Not ask を い, problem set を す る, activity 3 (の solution) : の proposition と 発 point set し た problem と を compare し な が ら, point out the 発 の proposition の prove を use し て, set し た を solve す る, 4 (reason の master) : の proposition と 発 point set し た problem と を compare し な が ら, point out the 発 の proposition の prove を use し て, point out the 発 の proposition が "な ぜ really で あ る の か" を grasp す る. Above の reserve survey と learning process に masato す る が, Japan の science education association annual meeting に お い て research と し て mining 択 さ れ, specify the discussion を containing five items of の む learn 発 table line を っ た. After 発 table talk の や そ の の beg を 検 も と に, public school で の a 斉 knowledge を like と seaborne し て this survey 1 と 2 を program, be applied し た. の original plan で は, this survey 2 は public school で は な く public primary school で line う designated で あ っ た が, study together and professors from の belongs - more に with い first, public primary school で の this survey を desist し, そ の generation わ り に, public school で 2 kinds の different な る directional line shape で を う こ と に よ り, Examine the following: を, げる, とに, た. ま た, の project で は, 2022 annual に this survey 1 の program, be shi line analysis を い, 2023 annual に this survey 2 の program, be, shi line analysis を う, designated で あ っ た が, study together and professors from の belongs to tread の things を ま え, 2022 annual に this survey 1 と 2 の program, be line を い, Analysis of the を2023 annual に line う とに とに plan を changes <s:1> た.

项目成果

Toulmin analysis of meta-mathematical argumentation in a Japanese grade 8 classroom

日本八年级课堂元数学论证的图尔明分析

• 发表时间: 2021
• 期刊: Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
• 作者: Reid;D.;Shinno;Y.;Komatsu;K.;& Tsujiyama;Y.
• 通讯作者: Y.

問題設定における手順の説明の活用に着目した小学校算数科授業の設計と実践：「縮図や拡大図」における授業の概要

注重分步讲解问题设置的小学数学课程设计与实施：“缩小放大地图”课程概述

• 发表时间: 2022
• 作者: Tatsuya Mizoguchi;Yusuke Shinno;Toru Hayata;三石初雄;鈴木慶子;時津啓;野田裕行・四之宮暢彦
• 通讯作者: 野田裕行・四之宮暢彦

図形における演繹的推論と帰納的推論の違い．蒔苗直道，松浦武人（編）『新・教職課程演習 第13巻 初等算数科教育』（pp. 37-38）

关于形状的演绎推理和归纳推理之间的差异。

• 发表时间: 2021
• 作者: 中山保夫;細野光章;富澤宏之;太田浩;二宮祐;辻山洋介
• 通讯作者: 辻山洋介

数学教育の内容・領域に固有な非認知能力に対する教師による評価：中学校数学における「正の数・負の数」に関する調査結果の考察

数学教育内容与领域非认知能力的教师评价——初中数学“正数与负数”调查结果的思考

• 发表时间: 2021
• 作者: 清野絵;榎本容子;福井文威;田中秀明;榎本哲士
• 通讯作者: 榎本哲士

数学的問題設定における証明の活用に着目した中学校数学科授業の分析：Cyclingを視点として

以证明在解决数学问题中的应用为重点的初中数学课程分析：从循环的角度

• 发表时间: 2022
• 作者: 板橋夏樹;加藤毅;加藤毅;加藤毅;榎本哲士・木暮亮太
• 通讯作者: 榎本哲士・木暮亮太